武汉市黄陂区部分学校2016届九年级10月联考数学试题及答案

2015年武汉市黄陂区部分学校九年级10月联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程xx22的根为（）A、2,021xxB、2xC、0xD、2x2、设方程0132xx的两根分别为21,xx，则21xx（）A、-3B、3C、-1D、13、若方程ax24有解，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、无法确定4、关于x的一元二次方程012kxx的根的情况是（）A、有两根不相等实数根B、没有实数根C、有两根相等的实数根D、不能确定5、如图是二次函数cbxaxy2的部分图象，由图象可知不等式02cbxax的解集是（）A、51xB、5xC、51xx，且D、51xx或6、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、1961502xB、196150502xC、196150150502xxD、196215015050xx7、抛物线22xy向左平移5个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）A、3522xyB、3522xyC、3522xyD、3522xy8、二次函数cbxaxy2的图象恒在x轴上方的条件是（）A、04,02acbaB、04,02acbaC、04,02acbaD、04,02acba9、如图，点nAAAA、、、321在抛物线2xy图象上，点nBBBB321、、在y轴上，若nnnBBABBABBA1212101、、都为等腰直角三角形（点0B是坐标原点），则201420132014BBA的腰长等于（）A、2013B、2014C、22013D、2201410、已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示，给出下列结论：acb42；0abc；02ba；④08ca；⑤039cba，其中结论正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知抛物线322xxy，则它的顶点坐标是。12、某县2013年农民年人均收入为7800元，计划到2015年，农民人均年收入达到9100元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程：。13、如图二次函数cbxaxy2的部分图象及顶点坐标（-1，-3.2），由图象可知关于x的方程02cbxax的两根21,3.1xx。14、已知二次函数772xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是。15、如图，ABC，90C，2BCAC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到//CAB的位置，连接/BC，则线段/BC的长为。16、已知a、b是方程020132xx的两根，则201320143ba。三、解答题17、解方程：0122xx（6分）18、已知二次函数2222kkkxxy。（6分）（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限？19、二次函数caxaxy42的最大值为4，且图象过点（-3,0），求二次函数的解析式。（6分）20、当c为何值时，抛物线cxxy622与x轴有两根交点，且两根交点间距离为2,。（7分）21、关于x的方程0422kxkkx有两根不相等的实数根。（7分）（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两根实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。22、（10分）如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC和CD边上的两点，45MAN。（1）求证：BM+DN=MN（2）若AB=6,MN=5，求BM的长和CMN的面积。23、（10分）利用一面长为22米的墙和46米的篱笆围成如图所示的矩形菜地，菜地有2个2米宽的门，门用其他材料。（1）如何搭建使矩形菜地的面积为200平方米？（2）如何搭建使矩形菜地的面积最大，最大为多少平方米？24、（10分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形的边上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形的边上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2中的EFD是经过两次操作后得到的，判断它的形状，并求出此时线段EF的长；（2）如图3，若经过三次操作刚好可得到四边形EFGH；①请在图中画出四边形EFGH，并判断它的形状为；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x之间的函数关系式及面积y的取值范围。25、（10分）如图，一次函数221xy分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线cbxxy2经过A、B两点。（1）求抛物线的解析式；（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限内交直线AB于M，交抛物线于N，求当t为何值时，MN有最大值？最大值为多少？（3）在（2）的条件下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。参考答案1、A2、B3、B4、A5、D6、C7、D8、B9、D10、B11、（－1，－4）12、7800（1+x）2=910013、－3.314、15、3116、201417、x=-1218、（1）k＝－2或k＝1（2）0＜k＜219、20、21、22、1）证明：如图，将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质得，AE=AM，BM=DE，∠DAE=∠BAM，∵∠MAN=45°，∴∠EAN=∠DAE+∠DAN=∠BAM+∠DAN=90°-45°=45°，∴∠EAN=∠MAN=45°，24、如题图2，由旋转性质可知EF=DF=DE，则△DEF为等边三角形．在Rt△ADE与Rt△CDF中，（2）①四边形EFGH的形状为正方形，此时AE=BF．理由如下：依题意画出图形，如答图1所示：由旋转性质可知，EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH的形状为正方形．∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3．∵∠3+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∴∠2=∠4．∵EF=EH∴△AEH≌△BFE（ASA）∴AE=BF．②利用①中结论，易证△AEH、△BFE、△CGF、△DHG均为全等三角形，∴BF=CG=DH=AE=x，AH=BE=CF=DG=4﹣x．∴y=S正方形ABCD﹣4S△AEH=4×4﹣4×x（4﹣x）=2x2﹣8x+16．∴y=2x2﹣8x+16（0＜x＜4）∵y=2x2﹣8x+16=2（x﹣2）2+8，∴当x=2时，y取得最小值8；当x=0时，y=16，∴y的取值范围为：8≤y＜16．25、