潮阳一中2015届九年级上第一次月考数学试题及答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）。1、5的相反数是（）A．5B．5C．15D．152、下列图形中,不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3、下列计算中，正确的是（）A．16±4B.12223C.4624D.632=24、抛物线142xxy的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）5、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“沉”相对的面上写的汉字是（）A．冷Ｂ．静Ｃ．应Ｄ．考6、关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值是（）A.1B.－1C.1或－1D.217、若直线mxy3经过第一、三、四象限，则抛物线1)(2mxy的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程020122xx的一个实数根，则三角形的周长是()A.24B.24或16C.26D.169、如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC10、二次函数)0(2acbxaxy的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线21xC．当21x，y随x的增大而减小D．当-1＜x＜2时，y＞0第5题图沉着冷静应考ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）。11、因式分解：aba2________________.12、若二次根式1x有意义，则x的取值范围是_________．13、中共中央总书记、中央军委主席习近平要求厉行节约反对浪费.据统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为______________.14、某种型号的电脑，原售价6000元/台，经连续两次降价后，现售价为4860元/台．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列出方程：_________.15、如图，二次函数32bxaxy的图象经过点A（-1，0），B（3，0），那么一元二次方程032bxax的根是_________.（第15题）（第16题）16、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC，……，依次类推，则平行四边形nnOABC的面积为.三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17、21)31()1(181018、解方程：0342xx19、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．ABC1OD1C2O2C……四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP．（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组nmxyxy1，请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由．21、已知：关于x的方程04)48(22mxmx（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．22、如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求四边形ABOD的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。设每件降价x元，每日销售量为y件，经调查发现，日销售量y（件）与降价x（元/件）之间的关系是：xy220．（1）若商场平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？（2）通过降价，能否达到每天盈利1500元？如果能，计算降价多少元；若不能，说明理由．1l2lOxyP第20题图b124、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式042x解：∵)2)(2(42xxx∴042x可化为0)2)(2(xx由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①0202xx②0202xx解不等式组①，得2x解不等式组②，得2x，∴0)2)(2(xx的解集为22xx或，即一元二次不等式042x的解集为22xx或．（1）一元二次不等式0162x的解集为（2）分式不等式031xx的解集为（3）解一元二次不等式0322xx．25、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，交y轴于C，顶点为D。(1)求该抛物线的解析式。(2)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与B、C重合)，过E作EF与x轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于x的函数关系式？并写出x的取值范围？（3）在（2）的条件下，当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？潮阳一中明光学校2014～2015学年度第一学期第一次月考初三数学试卷答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDBABBACD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）19、(1)图略。解：如图：∵EF为BD的垂直平分线，O是垂足∴BO=DO,∠EOD=∠BOF=90°又∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∴△BOF≌△DOE(ASA)∴BF=DE四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）依题意得：把点),1(bP代入1xy中得：211b∴b的值为2.(2)依题意得：方程组nmxyxy1的解为：21yx(3)经过。∵直线2l：ymxn过点)2,1(P，将点)2,1(P代入nmxy中得：2nm而将点)2,1(P代入mnxy中得：2mn，∴直线3l：ynxm也经过点P。1l2lOxyP第20题图b122、解：（1）依题意：设抛物线的解析式为：4)1(2xay把点B（0，3）代入4)1(2xay中得：34a解得：1a∴抛物线的解析式为：4)1(2xy（2）如图：连接AB、AD、AO，分别过点A作AE⊥y轴交y轴于点E，AF⊥x轴交x轴于点F令0y，则04)1(2x解得：1,321xx则点C的坐标为（-1,0），点D的坐标为（3,0）∴AE=1,OB=3,AF=4,OD=3∴215432113212121AFODAEOBSSSAODABOABOD四边形五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）依题意，设盈利W元，则W与x之间的函数关系式为：800602)220)(40(402xxxxyxW）（24、（1）一元二次不等式0162x的解集为44xx或（2）分式不等式031xx的解集为13xx或（3）解一元二次不等式0322xx．解：∵)32(322xxxx∴0322xx可化为0)32(xx由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①0320xx②0320xx解不等式组①，得230x解不等式组②，该不等式无解。∴0)32(xx的解集为230x即一元二次不等式0322xx的解集为230x25、解：（1）依题意：将点A(1,0),B(-3，0)代入cbxxy2中得03901cbcb，解得32cb∴该抛物线的解析式为：322xxy（2）设直线BC解析式为：bkxy，