莆田文献中学2014-2015学年上学期第一次月考试卷九年级数学(命题人:林伟政审查人:林红梅)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1、下列方程中,一元二次的是()A、2210xxB、20axbxcC、(x1)(x2)1D、223250xxyy2、已知一元二次方程2340xx的两个根为1x,2x,则12xx的值是()A、4B、-4C、3D、-33、二次函数2yxbxc的图像上有两点(3,4)(-5,4),则此抛物线的对称轴是直线()A、1xB、1xC、2xD、3x4、已知二次函数2(m2)ymxxm的图像经过原点,则m的值为()A、0或2B、0C、2D、无法确定5、如果二次函数2yaxbxc的图象如图所示,对称轴x=-1,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中,值大于0的个数为()A、5B、4C、3D、26、如果一元二次方程2(m1)xm0x的两个根互为相反数,那么()A、0mB、1mC、1mD、以上结论都不对7、某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共为800万元,如果平均每月增长率为x,则由题意可列方程为()A、2100(1x)800B、1001002800xB、C、1001003800xD、21001(1x)(1x)8008、232mmymx是二次函数,则m的值为()A、0,-3B、0,3C、0D、-3二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9、方程23xx的解是10、若方程2980kxx的一个为为1,则另外一个根为11、写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程12、抛物线212yx向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为13、已知一个等腰三角形的两边长是方程2680xx的两根,则等腰三角形的周长为14、抛物线21212yxx的定点坐标是15、如果222(m1)5xxm是一个完全平方式,则m=16、若二次函数220132014yxx与x轴的两个交点为(m,0)(n,0)则22(m2013m2013)(n20132014)n的值为三、解答题(本大题共9小题,共86分)17、解下列方程(每小题5分,共20分)(1)2(2)40x(2)x(8)16x(3)24810xx(4)2(3)5(x3)x18、(6分)已知关于x的方程22(k1)10kxx有两个不相等实数根,求k的取值范围19、(6分)已知函数2yxpxq的图像与x轴两个交点的坐标分别是(1x,0)(2x,0),若126xx,221220xx,求p、q的值20、(6分)已知二次函数的定点坐标为(1,4),且其图像经过点(-2,-5),求此二次函数的解析式21、(8分)222(k1)x2kkyx它的图像经过原点,求(1)解析式;(2)与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积22、(8分)在宽为20m,长为32m如图,某小区计划在一个长为32m,宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路,其余部分种草,若使草坪面积为540m2,求路的宽度?23、(10分)已知二次函数2yxbxc的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C(1)试确定b、c的值;(2)过点C做CD//x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定MCD的形状24、某博物馆为了避免游客过多对馆中的珍贵文物产生比例影响,但还要保证一定的门票收入。因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系,在这样的情况下,如果确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元?25、如图,抛物线2(a0)yaxc经过C(2,0)D(0,-1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N。(1)求此抛物线的解析式;(2)求证:AO=AM;(3)探究:①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时11AMBN的值;②试说明无论k取何值,11AMBN的值都等于同一个常数。