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23.1图形的旋转一选择题1.如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）A.旋转中心是点CB.旋转角是90°C.可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.旋转中心是B，旋转角是∠ABCEDCBA2.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A.110°B.80°C.40°D.30°B/A/CBA3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，它绕着圆心O旋转多少度后和自身重合？甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是45°，60°90°，135°，以上四位同学的回答错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁O4.下列四个说法，其中说法正确的个数是（）①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°o二填空题6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是.OEDCBA7.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一占，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度是EDCBA8.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC=10，BD=9，则△AED的周长是.EDCBA三、解答题9.如图所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.(1)求线段A1C1的长度及∠CBA1的度数;(2)连接CC1,求证四边形CBA1C1是平行四边形.参考答案1.D；2.B；3.B；4.C；5.B；6.90°；7.2；8.19；9.解:(1)∵将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°得到△A1BC1,∴A1C1=10,∠CBC1=90°,而△ABC是等腰直角三角形,∴∠A1BC1=∠ABC=45°,∴∠CBA1=135°.证明:(2)∵∠A1C1B=∠C1BC=90°,∴A1C1∥BC.又∵A1C1=AC=BC,∴四边形CBA1C1是平行四边形.