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2013东宝外校七年级（下）期末数学模拟考试试卷班级姓名拟题：宋宏训成绩一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2xy．B．6xyz．C．235yx．D．230xy．2．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A.1700000B.400C.10000D.300003．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）4．（3分）点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B（0，﹣1），则点A的坐标为（）5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．－27的立方根与81的平方根之和为（）A.0B.6C.0或-6D.-12或67．如图2所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）8．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克9．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A．a，b不能确定，c=﹣2B．a=4，b=5，c=﹣2C．a=4，b=7，c=﹣2D．a，b，c都不能确定10．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a≥2A．45°B．60°C．75°D．85°A．（3，3）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（3，﹣5）图3相帅炮图211．有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一在画画，七分之一在读英语，还有不足六人在打羽毛球。”则这个班有学生（）人。A.28B.55C.56D.不确定12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）二、填空题（每小题3分，共15分）13．在同一平面内三条直线有个交点，请你画出示意图如下：14．不等式组的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于_________．15．已知实数yx,满足811xxy，则yx的算术平方根=。16．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm．17．如上图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是_________．三、解答下列各题：18．（8分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10xyxy（2）求不等式组的整数解．19．（9分）湖北省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm（1）m=_________%，这次共抽取_________名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？20．（10分）如图，有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标为（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标为（3）求四边形ACC1A1的面积．21．（10分）荆门市东宝区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？22．（10分）是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值；若不存在，则说明理由．第20题OyxPABC•11PFABCDOxy图2EABCOxy图123．（10分）为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且221(24)0abab．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM＝12△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，OPDDOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．