山东省滨州市博兴县2015年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.数5的算术平方根为()A.B.25C.±25D.±2.已知二元一次方程3x﹣y=1,当x=2时,y﹣8等于()A.5B.﹣3C.﹣7D.73.在实数:0,,,0.74,π中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.在平面直角坐标系中,点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列四个等式:①;②(﹣)2=16;③()2=4;④.正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③6.不等式组的解集在数轴上的表示是()A.B.C.D.7.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对市场上的冰淇淋质量的调查8.已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为()A.(5,0)B.(0,5)或(0,﹣5)C.(0,5)D.(5,0)或(﹣5,0)9.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律10.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=∠AOC,则∠BOC=()A.150°B.140°C.130°D.120°11.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则售价至少按()A.六折B.七折C.八折D.九折12.已知点(1﹣2a,a﹣4)在第三象限,则整数a的值可以取的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13.比较﹣与﹣8的大小:﹣﹣8.14.点P(3a+6,3﹣a)在x轴上,则a的值为.15.如图,已知AB,CD,EF互相平行,且∠ABE=70°,∠ECD=150°,则∠BEC=°.16.若不等式组的解集是﹣1<x<2,则a=.17.线段AB两端点的坐标分别为A,B(5,2),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C(3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为.18.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为.三、解答题(共6小题,每小题10分,满分60分)19.计算:(1)3+2﹣6|﹣2|++﹣|﹣2|.20.某校2015年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息,解答下列问题:(1)接受这次调查的家长人数为多少人?表示“无所谓”的家长人数为多少人?(3)在扇形统计图中,求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小.21.根据要求,解答下列问题.(1)解方程组:.解下列方程组,只写出最后结果即可:①;②.(3)以上每个方程组的解中,x值与y值有怎样的大小关系?(4)观察以上每个方程组的外形特征,请你构造一个具有此特征的方程组,并用(3)中的结论快速求出其解.22.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D.(1)求线段AB的长;求四边形ABCD的面积.23.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后,超出200元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按95%收费,顾客到哪家商场购物花费少?24.如图,直线AC∥BD,AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线.求证:(1)AE∥BO;AE⊥AO.山东省滨州市博兴县2015年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.数5的算术平方根为()A.B.25C.±25D.±考点:算术平方根.分析:根据算术平方根的含义和求法,可得:数5的算术平方根为,据此解答即可.解答:解:数5的算术平方根为.故选:A.点评:此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.2.已知二元一次方程3x﹣y=1,当x=2时,y﹣8等于()A.5B.﹣3C.﹣7D.7考点:解二元一次方程.分析:根据已知首先求出y的值,进而得出答案.解答:解:∵3x﹣y=1,当x=2时,∴6﹣y=1,解得:y=5,∴y﹣8=5﹣8=﹣3.故选:B.点评:此题主要考查了解二元一次方程,正确得出y的值是解题关键.3.在实数:0,,,0.74,π中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可判定选择项.解答:解:在实数:0,,,0.74,π中无理数有,π共2个.故选B.点评:此题主要考查了无理数的概念,同时也考查了有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.4.在平面直角坐标系中,点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:点的坐标.分析:点P的横、纵坐标均为正,可确定在第一象限.解答:解:点P的横、纵坐标均为正,所以点P在第一象限,故选A.点评:本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).5.下列四个等式:①;②(﹣)2=16;③()2=4;④.正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③考点:二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.分析:本题考查的是二次根式的意义:①=a(a≥0),②=a(a≥0),逐一判断.解答:解:①==4,正确;②=(﹣1)2=1×4=4≠16,不正确;③=4符合二次根式的意义,正确;④==4≠﹣4,不正确.①③正确.故选:D.点评:运用二次根式的意义,判断等式是否成立.6.不等式组的解集在数轴上的表示是()A.B.C.D.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.分析:分别把两条不等式解出来,然后判断哪个选项表示的正确.解答:解:由(1)式x<2,由x>﹣1,所以﹣1<x<2.故选C.点评:本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.7.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对市场上的冰淇淋质量的调查考点:全面调查与抽样调查.分析:本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.解答:解:A、对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多,故应当采用抽样调查;B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查,由于零部件数量有限,而且是首架民用飞机,每一个零部件都关系到飞行安全,故应当采用全面调查;C、对我市市民实施低碳生活情况的调查,由于人数多,普查耗时长,故应当采用抽样调查;D、对市场上的冰淇淋的调查,由于市场上冰淇淋数量众多,普查耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误.故选B.点评:此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.8.已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为()A.(5,0)B.(0,5)或(0,﹣5)C.(0,5)D.(5,0)或(﹣5,0)考点:点的坐标.分析:首先根据点在y轴上,确定点P的横坐标为0,再根据P到原点的距离为5,确定P点的纵坐标,要注意分两情况考虑才不漏解,P可能在原点上方,也可能在原点下方.解答:解:由题中y轴上的点P得知:P点的横坐标为0;∵点P到原点的距离为5,∴点P的纵坐标为±5,所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣5).故选B.点评:此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标,要注意点在坐标轴上时,点到原点的距离要分两种情况考虑.9.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律考点:等式的性质.分析:根据等式的基本性质解答即可.解答:解:2x﹣y=10,在等式的两边同时乘以﹣2得,﹣4x+2y=﹣40,故根据等式的基本性质2.故选:B.点评:本题主要考查了等式的基本性质.等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.10.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=∠AOC,则∠BOC=()A.150°B.140°C.130°D.120°考点:垂线;余角和补角.专题:计算题.分析:根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°,再与已知∠EOD=∠AOC联立,求出∠AOC,利用互补关系求∠BOC.解答:解:∵∠COD=180°,OE⊥AB,∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°,∠AOE=90°,∴∠AOC+∠EOD=90°,①又∵∠EOD=∠AOC,②由①、②得,∠AOC=60°,∵∠BOC与∠AOC是邻补角,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°.故选:D.点评:此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系.11.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则售价至少按()A.六折B.七折C.八折D.九折考点:一元一次不等式的应用.分析:利润率不低于5%,即利润要大于或等于80×5%元,设打x折,则售价是120x元.根据利润率不低于5%就可以列出不等式,求出x的范围.解答:解:设打x折,则120×﹣80≥80×5%,解得x≥7,即售价至少按7折.故选:B.点评:本题考查一元一次不等式的应用,正确理解利润率的含义,理解利润=进价×利润率,是解题的关键.12.已知点(1﹣2a,a﹣4)在第三象限,则整数a的值可以取的个数为()A.1B.2C.3D.4考点:点的坐标;一元一次不等式组的整数解.分析:根据第三象限横坐标小于0,纵坐标小于0列出不等式组,然后求解即可.解答:解:∵点(1﹣2a,a﹣4)在第三象限,∴解得:<a<4,∴整数a的值可以取1,2,3.故选:B.点评:本题考查了点的坐标,一元一次不等式组的整数解,根据在第三象限列出不等式组是解题的关键.二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)13.比较﹣与﹣8的大小:﹣>﹣8.考点:实数大小比较.分析:先把﹣8变为64的算术平方根的相反数,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较.解答:解:∵﹣8=﹣,,∴﹣,即>﹣8,故答案为:>.点评:此题主要考查了实数的大小比较.注意两个无理数的比较方法:根据二次根式的性质,把根号外的因数移到根号内,然后比较被开方数的大小.14.点P(3a+6,3﹣a)在x轴上,则a的值为3.考点:点的坐标.分析:点在x轴上的条件是:纵坐标是0.解答:解:∵点P(3a+6,3﹣a)在x轴上.∴3﹣a=0.∴a=3.故答案为:3.点评:解决本题的关键是记住x轴上点的特点为:点的纵坐标为0.15.如图,已知AB,CD,EF互相平行,且∠ABE=70°,∠ECD=150°,则∠BEC=40°.考点:平行线的性质.专题:计算题.分析:根据平行线的性质,先求出∠BEF和∠CEF的度数,再求出它们的差即可.解答:解:∵A