搜索
2015-2016学年山东省菏泽市曹县七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共45分）1．下列关于平角和周角的说法正确的是（）A．平角是一条线段B．周角是一条射线C．两个锐角的和不一定小于平角D．反向延长射线OA，就形成一个平角2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．3．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″4．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BOCB．2∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠BOCD．∠AOB=∠AOC5．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°6．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠27．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°8．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角9．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长10．如右图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．130°C．40°D．145°11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°12．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°13．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=50°，则∠AEC的度数等于（）A．130°B．120°C．150°D．50°14．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°15．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE二、填空题（每题3分）16．如图，用三个大写字母表示∠1为；∠2为；∠3为．17．时钟的时针每分钟转度，时钟的分针每分钟转度，12点30分时，时钟上的时针和分针的夹角为度．18．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=°．19．已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=°．20．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为．三、简答题（共60分）21．计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．22．一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．23．在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线，过点P作PM⊥AB于点M．24．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°．要使AB∥EF，∠4应为多少度？说明理由．26．如图，直线L1、L2分别与直线L3、L4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．27．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．2015-2016学年山东省菏泽市曹县七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．下列关于平角和周角的说法正确的是（）A．平角是一条线段B．周角是一条射线C．两个锐角的和不一定小于平角D．反向延长射线OA，就形成一个平角【考点】角的概念．【分析】根据角的定义可知：角是有公共端点的两条射线组成的图形，根据定义逐一判断．【解答】解：A、平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，错误；B、周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，错误；C、锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，错误；D、反向延长射线OA，O成为角的顶点，正确；故选：D．2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．3．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″【考点】度分秒的换算．【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选A．4．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A．∠AOC=∠BOCB．2∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠BOCD．∠AOB=∠AOC【考点】角平分线的定义．【分析】根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，故A正确；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C正确；∴∠AOB=2∠BOC，故D错误．故选：D．5．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．6．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠2【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．【解答】解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．7．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据垂直定义可得∠AOC=90°，根据平角定义可得∠1+∠2=90°，再由∠1=52°可得∠2的度数．【解答】解：∵CO⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=52°，∴∠2=90°﹣52°=38°，故选：C．8．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选A．9．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题．【解答】解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误；D、符合点到直线的距离的定义，故D正确．故选：D．10．如右图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．130°C．40°D．145°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠3=∠1=50°，然后根据邻补角的定义求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣∠3=130°．故选B．11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．12．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质．【分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为∠4，结合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故选：C．13．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=50°，则∠AEC的度数等于（）A．130°B．120°C．150°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥DF，∠D=50°，根据平行线的性质得到∠CEB=50°，根据平角的意义即可求出答案．【解答】解：∵AB∥DF，∠D=50°，∴∠CEB=50°，∵∠AEC+∠CEB=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选A．14．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】首先根据三角形的外角性质得到∠1+∠2=∠4，然后根据平行线的性质得到∠3=∠4求解．【解答】解：根据三角形的外角性质，∴∠1+∠2=∠4=110°，∵a∥b，∴∠3=∠4=110°，故选：A．15．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．二、填空题（每题3分）16．如图，用三个大写字母表示∠1为∠MCB；∠2为∠AMC；∠3为∠CAN．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．【解答】解：用三个大写字母表示∠1为∠MCB；∠2为∠AMC；∠3为∠CAN；故答案为：∠MCB；∠AMC；∠CAN．17．时钟的时针每分钟转0.5度，时钟的分针每分钟转6度，12点30分时，时钟上的时针和分针的夹角为165度．【考点】钟面角．【分析】根据时针60分钟转30°，分针60分钟转360°，可得答案；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时针的速度30÷60=0.5°，分针的速度360÷60=6°；12点30分时，时钟上的时针和分针的夹角为30×=165°．故答案为：0.5，6，165．18．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=60°．