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2015-2016学年河北省廊坊市文安县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1C．D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的节能灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．某品牌瓶装饮料的合格率4．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B=∠DD．∠3=∠45．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣cB．a2＜b2C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc6．若方程组的解为，则前后两个□的数分别是（）A．4，2B．1，3C．2，3D．5，27．下列命题中，是假命题的是（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．249．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（）A．52°B．62°C．72°D．128°二、细心填一填（本题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）11．9的平方根是．12．平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a=．13．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．14．不等式﹣2x＜3的解集是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是．17．已知线段AB的端点A（﹣1，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后，A的坐标是（1，2），则B点坐标是．18．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为．三、用心算一算（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程组：．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．22．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．23．学习了统计知识后，老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；24．某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若买3个足球和1个篮球需230元；购买2个足球3个篮球共需340元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？2015-2016学年河北省廊坊市文安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列四个数中，无理数是（）A．B．﹣0.1C．D．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、﹣0.1是有理数，故B错误；C、=4是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由﹣2＜0，4＞0得点A（﹣2，4）位于第二象限，故选：B．3．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的节能灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．某品牌瓶装饮料的合格率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：某厂生产的节能灯使用寿命适合用抽样调查；全国初中生的视力情况适合用抽样调查；某校七年级学生的身高情况适合用全面调查；某品牌瓶装饮料的合格率适合用全面调查，故选：C．4．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B=∠DD．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣cB．a2＜b2C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．【解答】解：A、由a＜b，则a﹣c＜b﹣c，故A选项正确；B、a＜b，可设a=﹣1，b=0，则a2＜b2不成立，故B选项错误；C、由a＜b，则﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、当c=0，ac=bc，故D选项错误．故选：A．6．若方程组的解为，则前后两个□的数分别是（）A．4，2B．1，3C．2，3D．5，2【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x=1代入x+y=3可求得y=2，接下来将x=1，y=2代入2x+y进行计算即可．【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4．故选：A．7．下列命题中，是假命题的是（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c【考点】命题与定理．【分析】根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断．【解答】解：A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题．故选C．8．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．24【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求出即可．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2．故选C．9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①，得x＞﹣2，由②，得x≤2，所以不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：B．10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（）A．52°B．62°C．72°D．128°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=128°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=52°．故选A．二、细心填一填（本题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）11．9的平方根是±3．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a=﹣1．【考点】点的坐标．【分析】由x轴上点的坐标特征得出a+1=0，即可得出结果．【解答】解：∵点M（a，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．13．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．14．不等式﹣2x＜3的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：﹣2x＜3，系数化为1得，，故答案为x＞﹣．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．【解答】解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．17．已知线段AB的端点A（﹣1，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后，A的坐标是（1，2），则B点坐标是（3，6）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移的性质得出由A到A'是A点向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到A′，根据这个规律即可求出答案．【解答】解：∵将线段AB平移至线段A′B′，如果A的对应点A′的坐标是（1，﹣2），A（1，2），∴A点向右平移2个单位，又向上平移4个单位到点A′处，∵点B的坐标是（1，2），∴1+2=3，2+4=6，∴B的对应点B′，的坐标是（3，6），故答案为：（3，6）．18．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为120°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用邻补角可计算出∠BDC=30°，再利用平行线的性质得∠ABD=∠BDC=30°，接着根据角平分线定义得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据三角形内角和计算∠C的度数．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠BDC=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为120°．三、用心算一算（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，则方程组的解为：．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞；由②得，x≥4，故此不等式组