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期末综合测试卷时间:１００分钟 满分:１００分题 序一二三总分结分人核分人得 分一、选择题(每题２分,共２０分)１．点P(－３,４)到y轴的距离是( )．A．３B．４C．－３D．５２．下列语句中,可以称为命题的是( )．A．画线段AD＝CBB．钝角都相等吗C．垂线段最短D．过点P作线段CD的垂线３．２５表示的意义是( )．A．２５的立方根B．２５的平方根C．２５的算术平方根D．５的算术平方根４．下列各数中,互为相反数的是( )．A．－２与(－２)２B．－２与３－８C．－２与－１２D．|－２|与２５．某位老师在讲“实数”时,画了一个图(如图),即“以数轴的单位线段为边做一个正方形,然后以O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”,则OA的长就是个单位长度,想一想:作这样的图可以说明( )．(第５题)A．数轴上的点和有理数一一对应B．数轴上的点和无理数一一对应C．数轴上的点和实数一一对应D．不能说明什么６．在平面直角坐标系中,点(－１,m２＋１)一定在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限７．实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a|－|b＋c|的结果是( )．(第７题)A．a－b－cB．a－b＋cC．－a＋b＋cD．－a＋b－c８．已知３５．２８＝１．７３８,３a＝０．１７３８,则a的值为( )．A．０．５２８B．０．０５２８C．０．００５２８D．０．０００５２８ ９．已知一个长方形的相邻两边长分别为３cm和xcm,若它的周长小于１４cm,面积大于６cm２,则x的取值范围是( )．A．x＜４B．２＜x＜１１C．x＜２或x＞４D．２＜x＜４(第１０题)１０．某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示．下列说法错误的是( )．A．得分在７０~８０分之间的人数最多B．该班的总人数为４０C．得分在９０~１００分之间的人数最少D．及格(≥６０分)人数是２６二、填空题(每题２分,共２０分)１１．a的３倍与b的２倍的差不大于５,用不等式表示为 ．１２．如图是一块四边形钢板缺了一个角,根据图中所标出的测量结果,得所缺损的∠A的度数为 ．(第１２题) (第１５题)１３．如果不等式组x＋８＜４x－１,x＞m{的解集是x＞３,那么m的取值范围是 ．１４．小明家笼子里有一些鸡和兔,总共有３６个头,１１４只脚,若设笼中有鸡x只,兔y只,则可列出二元一次方程组: ．１５．如图,小亮从点A出发,沿直线前进１０m后向左转３０°,再沿直线前进１０m,又向左转３０°,,照这样走下去,他第一次回到出发地点A时,一共走了 m．１６．九(３)班共有５６名学生,他们身高(单位:cm)的频数分布直方图如图所示,图中各小长方形高的比为１∶１∶３∶２∶１,则身高范围在 的学生最多,有 人．(第１６题) (第１７题)１７．如图,∠１＝∠２＝∠３＝６２°,则∠４＝ ．１８．在平面直角坐标系中,将点P(－１,３)向右平移２个单位得到点P′,则点P′的坐标是 ．１９．若(５x＋２y－１２)２＋|３x＋２y－６|＝０,则２x＋４y＝ ． ２０．为了估计某市空气质量情况,某同学在３０天里做了如下记录:污染指数(w)４０６０８０１００１２０１４０天数(天)３５１０６５１其中当w＜５０时,空气质量为优;当５０≤w≤１００时,空气质量为良;当１００＜w≤１５０时,空气质量为轻度污染．若１年按３６５天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为 天．三、解答题(每题１０分,共６０分)２１．解方程组:(１)x－y＝－１,３x＋y＝５;{ (２)３x＋４y＝１６,５x－６y＝３３．{２２．(１)解不等式２＋x３＞２x－１５,并把解集表示在数轴上;(２)解不等式组:１－２(x－１)＞x,x－１３≤x＋１４－１,{并把解集表示在数轴上．２３．如图,在长度为１个单位的正方形网格图中,建立直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:(１)写出△ABC三个顶点的坐标;(２)画出△ABC向右平移６个单位后的图形△A１B１C１;(３)求△ABC的面积．(第２３题)２４．已知２a－１的平方根是±３,３a＋b－１的平方根是±４,求a＋２b的平方根． ２５．某商店需要购进甲、乙两种商品共１６０件,其进价和售价如下表:(１)若商店计划销售完这批商品后能获利１１００元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(２)若商店计划投入资金少于４３００元,且销售完这批商品后获利多于１２６０元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案?(注:获利＝售价－进价)甲乙进价(元/件)１５３５售价(元/件)２０４５２６．某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此,小明在他所居住小区的６００个家庭中,随机调查了５０个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元)．分组频数频率１０００~１２００３０．０６０１２００~１４００１２０．２４０１４００~１６００１８０．３６０１６００~１８０００．２００１８００~２０００５２０００~２２００２０．０４０合计５０１．０００ (第２６题)请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(１)补全频数分布表和频数分布直方图;(２)这５０个家庭收入的中位数落在第 小组;(３)请你估算该小区６００个家庭中收入较低(不足１４００元)的家庭个数．１１．３a－２b≤５ １２．７５° １３．m≤３１４．x＋y＝３６,２x＋４y＝１１４{１５．１２０ １６．１６５cm~１７０cm ２１１７．１１８° １８．(１,３) １９．０ ２０．２９２２１．(１)x＝１,y＝２．{ (２)x＝６,y＝－１２．{２２．(１)x＜１３,数轴表示略．(２)x≤－５,数轴表示略．２３．(１)A(－１,８),B(－４,３),C(０,６)(２)画图略 (３)５．５２４．由２a－１的平方根是±３,得２a－１＝９,故a＝５;由３a＋b－１的平方根是±４,得３a＋b－１＝１６,故３×５＋b－１＝１６,得b＝２．所以a＋２b＝５＋２×２＝９,它的平方根是±３．２５．(１)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件．根据题意,得x＋y＝１６０,５x＋１０y＝１１００,{解得x＝１００,y＝６０．{故甲种商品购进１００件,乙种商品购进６０件．(２)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(１６０－a)件．根据题意,得１５a＋３５(１６０－a)＜４３００,５a＋１０(１６０－a)１２６０．{解得６５＜a＜６８．∵ a为非负整数,∴ a取６６,６７．∴ １６０－a相应取９４,９３．故有两种购货方案,方案一:甲种商品购进６６件,乙种商品购进９４件;方案二:甲种商品购进６７件,乙种商品购进９３件．其中获利最大的是方案一．２６．(１)１０,０．１００;补全直方图(略)．(２)三(３)(０．０６０＋０．２４０)×６００＝１８０．期末综合测试卷１．A ２．C ３．C ４．A ５．C ６．B ７．C ８．C９．D １０．D