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2012-2013学年云南省曲靖市麒麟区越州二中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•南京）如果a与﹣2互为倒数，那么a是（）A．﹣2B．﹣C．D．2考点：倒数．3804980分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵a与﹣2互为倒数，∴a是﹣．故选B．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）（2013•南沙区一模）已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×108C．3.16×107D．3.16×106考点：科学记数法—表示较大的数．3804980专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于316000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：316000000=3.16×108．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．3．（3分）（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy考点：单项式．3804980分析：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．解答：解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．点评：考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．4．（3分）若是方程ax﹣y=3的解，则a的值是（）A．5B．2C．1D．﹣5考点：二元一次方程的解．3804980专题：计算题．分析：将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=1，y=2代入方程ax﹣y=3得：a﹣2=3，解得：a=5．故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）下列数组中，不是x+y=7的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．3804980专题：方程思想．分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程x+y=7．第一对，第三对，第四对都满足方程x+y=7，只有B不满足方程，所以不是方程的解．解答：解：当x=12，y=﹣1时，x+y=7的左边=11≠右边．故选B．点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解．6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．3804980专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．7．（3分）（2011•荆门）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．考点：解分式方程．3804980专题：新定义．分析：根据规定运算，将1⊗（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可．解答：解：由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，﹣1=1，即=2，解得x=，x+1≠0符合条件，故选D．点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．8．（3分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考点：解一元一次不等式组．3804980专题：计算题．分析：先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．解答：解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．9．（3分）下列现象是数学中的平移的是（）A．秋天的树叶从树上随风飘落B．电梯由一楼升到顶楼C．DVD片在光驱中运行D．“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动考点：生活中的平移现象．3804980专题：常规题型．分析：根据平移的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、秋天的树叶从树上随风飘落，方向不确定，故本选项错误；B、电梯由一楼升到顶楼，符合平移定义，正确；C、DVD片在光驱中运行，是旋转变换，不是平移，故本选项错误；D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动，是旋转变换，不是平移，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了平移的定义，熟记定义是解题的关键．10．（3分）（2008•达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤考点：认识平面图形．3804980分析：根据分割与组合的原理对图形进行分析即解．解答：解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．故选D．点评：此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2007•宜昌）一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高23℃．考点：有理数的减法．3804980专题：应用题．分析：用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，列式计算．解答：解：根据题意可知：5﹣（﹣18）=5+18=23℃．点评：本题考查实数的基本运算，属于基础题，起点较低．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．（3分）的平方根是±2，如果的立方根是2，则a=64．考点：立方根；平方根；算术平方根．3804980分析：首先化简，然后由平方根的定义求出的平方根，再根据立方根的定义23=8，=8，即可求出a的值．解答：解：∵=4，∴的平方根是±2，∵23=8，=8，∴如果的立方根是2，则a=64；故答案为：±2，64．点评：此题考查了平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．13．（3分）（2012•姜堰市二模）不等式2x﹣5＞0的最小整数解是3．考点：一元一次不等式的整数解．3804980分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可．解答：解：不等式的解集是x＞2.5，故不等式2x﹣5＞0的最小整数解为3．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．（3分）一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打九折．考点：一元一次不等式的应用．3804980专题：应用题．分析：打折销售后要保证获利不低于8%，因而可以得到不等关系为：利润率≥8%，设可以打x折，根据不等关系就可以列出不等式．解答：解：设可以打x折．那么（600×﹣500）÷500≥8%解得x≥9．故答案为：9．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．15．（3分）（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买3瓶甲饮料．考点：一元一次不等式的应用．3804980分析：首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．解答：解：设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x，0，1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料．故答案为：3．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．16．（3分）某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：第四组的频数为2（直接写答案）．考点：频数（率）分布直方图．3804980专题：计算题．分析：根据样本的容量为50，结合统计图即可求出第四组的频数．解答：解：根据题意得：50﹣（16+20+10+2）=2，则第四组的频数为2．故答案为：2点评：此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键．17．（3分）一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是33°24′16″．考点：余角和补角；度分秒的换算．3804980分析：根据互补两角之和为180°，求出这个角的度数，然后根据互余两角之和为90°求出这个角的余角即可．解答：解：∵一个角的补角是123°24′16″，∴这个角=180°﹣123°24′16″=56°35′44″，则这个角的余角=90°﹣56°35′44″=33°24′16″．故答案为：33°24′16″．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．18．（3分）如图，要把水渠AB中的水引到水池C中，需要在渠岸AB处开挖．为了使所挖水最短，工人过C点作CD⊥AB于D，此时，他们将CD作为水沟，其做法的道理是垂线段最短．考点：垂线段最短．3804980分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解答：解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短．点评：本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．19．（3分）按下面程序计算：输入x=4，则输出的答案是6．考点：代数式求值．3804980专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，将x=4代入计算即可求出值．解答：解：根据题意列得：（x2﹣x）÷2，将x=4代入得：（16﹣4）÷2=6．故答案为：6．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．20．（3分）（2013•南沙区一模）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1）．考点：规律型：点的坐标．3804980分析：根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．解答：解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故答案为：（2013，1）．点评：此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键．三、解答题（共60分）21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．3804980分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本