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2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．35．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBED．∠C+∠ABC=180°7．不等式组的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．48．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=．10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有名运动员．15．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是．三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？23．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．24．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2015-2016学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A．B．C．±D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．故选C．3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：π，是无理数，共2个，故选：B．4．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a﹣b=1﹣1=0，故选A5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠C=∠CBED．∠C+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；故选：B．7．不等式组的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．故选：B．8．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=﹣4．【考点】立方根．【分析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1，y=8代入方程得：3m﹣8=﹣1，解得：m=，故答案为：11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=42°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠COB=132°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°﹣90°=42°，故答案为：42．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=36°．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有600名运动员．【考点】频数与频率．【分析】设全县的运动员有x名，根据题意列出方程求出x的值即可．【解答】解：设全县的运动员有x名∴×100%=5%，∴解得：x=600故答案为：60015．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为7．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出k的值．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8．∵k为整数，∴k=7．故答案为：7．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是（0，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】先根据A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点B（﹣3，﹣2）得出对应点D的坐标．【解答】解：由题得，A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，∵点B（﹣3，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．【考点】实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+4=+3．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，将不等式解集表示在数轴上如下：20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，根据题意可得