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2017-2018学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．116的算术平方根为（）A．±4B．±14C．14D．﹣142．点A（4，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，2，3.14，﹣81中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若5x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．35．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为（）A．92°B．88°C．56°D．36°7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．小亮解方程组，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）二、填空题（每小题3分，共24分）9．=0，则xy=．10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=．14．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为．15．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．16．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是．三、解答题（8小题，共72分）17．计算：5+|﹣1|﹣．18．解不等式组：并写出它的所有整数解．19．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．20．（9分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦21．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22．（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24．（12分）“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了x元的该种粽子．（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？2017-2018学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1-2:CDBAC6-8:AAD二、填空题（每小题3分，共24分）9．1．10．11．42．12．﹣3＜a≤﹣2．13．36°．14．140°．15．7．16．28．三、解答题（8小题，共72分）17．解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．18．解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．19．解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．20．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③∵∠3=∠B（已知）④∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．故答案为：∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC=×4×|h|=6，解得|h|=3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．22．解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．23．解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．24．解：（1）200+（x﹣200）×95%=10+0.95x；200+（x﹣200）×95%=10+0.95x；300+（x﹣300）×90%=30+0.9x．填表如下：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤30010+0.95xxx＞30010+0.95x30+0.9x（2）200+（x﹣200）×95%=300+（x﹣300）×90%，解得x=400．当200＜x＜400时，顾客到甲超市花费更少．当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同．当x＞400时，顾客到乙超市花费更少．故答案为：10+0.95x；10+0.95x；30+0.9x．