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2017-2018学年山东省滨州市无棣县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A．x=1B．x1=2，x2=0C．x1=1，x2=2D．x=22．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）A．43°B．35°C．34°D．44°4．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=mC．最大值为0D．与y轴不相交5．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根，则2017﹣m2+5m的值为（）A．2015B．2016C．2017D．20186．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．不能确定8．小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（）A．4mB．5mC．6mD．7m9．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（）A．1000（1+x%）2=3000B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000D．1000（1﹣x）2=300010．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．11．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A．1B．C．2D．212．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）21·cn·jy·comA．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为．14．（4分）在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为．2·1·c·n·j·y15．（4分）从♡10、♡J、♡Q、♡K四张扑克牌中任取2张，共有种不同的取法．16．（4分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．17．（4分）如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为．18．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣101234…y…1052125…若A（m，y），B（m﹣1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围时，y1＜y2．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（10分）请选择适当的方法解下列方程：（1）3x2﹣6x+1=0；（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．20．（10分）将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．21．（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？22．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；21·世纪*教育网（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．2017-2018学年山东省滨州市无棣县九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．C；2．B；3．B；4．D；5．A；6．C；7．A；8．B；9．C；10．B；11．B；12．B；