山东省潍坊市2015-2016学年九年级上期中数学试题及答案

潍坊市2015-2016学年第一学期期中考试初三数学试题同学们，学期已经过半，相信你又学到了好多新的知识。下面的题目都是大家平时接触过的，只要做题时你能放松自己，平心静气，相信你会越做越有信心。温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题；请把选择题答案填入答案卡内。第Ⅱ卷为非选择题。一、选择题。（本题共12个小题，在每小题所列四个选项中，只有一个选项符合题意，把符合题意的选项写在答题卡中）1．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是（）A．黑桃QB．梅花2C．梅花6D．方块92．下列说法：①三角形的外心到三角形各顶点的距离相等②经过三个点一定可以作圆③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧。正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．把二次函数2114yxx化为y=a(x-h)2+k的形式是（）A．21(1)24yxB．21(2)24yxC．21(2)24yxD．21(2)24yx4．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）A．10%B．12%C．15%D．17%5.已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．56．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D,CD与AB的延长线交于点C，∠A=，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC,其中正确结论的个数是（）。A.3B.2C.1D.07.下列方程中有实数根的是（）A．x2－3x＋4＝0B．x2＋2x＋3＝0C．x2＋x＋1＝0D．x2＋x－1＝08.点A的坐标为(-2，3)，点B与点A关于原点对称，则点B的坐标为()A．(-3，2)B.(-2，-3)C.(3，-2)D.(2，-3)9.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是（）A．a0B．b2－4ac0C．当－1x3时，y0D．＝110、圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）。A.B.C.D.11．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．(1)(2)(3)(4)上述四个方法中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12、同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（）A．1：2：3B.1：：C.：：1D3：4：6二、填空题。13．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=____________。14．将抛物线21(5)33yx向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．15．⊙O的直径为10cm，AB,CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离是。16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=________。OBDCOA17.如图所示，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=18、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是19.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.20.⊙O的半径为R，点O到直线AB的距离为d，R，d是方程-4x+m=0的两根，当直线AB与⊙O相切时，m的值为三、解答题21、解下列方程（1）0542xx（配方法）（2）x（x-4）=2-8x(公式法)（3）23x43x（因式分解法）22、已知关于x的一元二次方程0132mxx（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根。（2）设1x、2x使（1）中所得方程的两个根，求1x2x＋1x＋2x的值。23、如图A（4、4），B（－2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的面积。24.如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧BC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积。25.某超市销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx．（1）设超市每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果超市想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果超市想要每月获得的利润不低于2000元，那么超市每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）26、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝－3，该抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，4），以AB为直径的⊙M恰好经过点C．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；并求它的顶点坐标和最值，并分析它的增减性。（2）设⊙M与y轴的另一个交点为D，请在抛物线的对称轴上求作一点E，使得△BDE的周长最小，并求出点E的坐标；_y_x_O_M_C_B_ADP参考答案及评分标准一、选择题。（本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBBCBADDDBDC二、填空题。（每空3分，共24分）13、-114、y=－6312x15、7cm或1cm16、100°17、218、直角三角形19、60020、4三、解答题。（共60分。解答时应写出必要步骤，只写出最后答案的不能得分。）21、每小题4分，共12分（1）1x=1，2x=-5（2）1x=-2+62x=-2-6（3）1x=3，2x=41322、每小题3分，共6分（1）满足m＞-45的值(2)略23、（本题9分）（1）略--------3分(2)Aˊ(-4,-4)Bˊ(2,-2)Cˊ(-3,0)----------3分(3)11----------------2分24、（本题8分）（1）∠AOC=60°-----------2分（2）4π﹣33--------------6分25、（本题11分）解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·(10500x)21070010000xx=-10（x-35）2+2250.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元．（4分）（2）由题意，得：210700100002000xx解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.（7分）答：超市每月的成本最少需要3600元。（11分）26．（本题共14分）（1）连结MC．在Rt△MCO中，由勾股定理得MC＝5．∴MA＝MB＝5，∴A（－8，0）、B（2，0）．（2分）由A（－8，0）、B（2，0）、C（0，4）可求得这条抛物线所对应的函数关系式为y＝－14x2－32x＋4（5分）顶点坐标（-3，）（6分）当x=-3时，取最大值为（7分）当x﹥-3时，y随x的增大而减小；当x﹤-3时，y随x的增大而增大。（9分）（2）连结AD交抛物线的对称轴于点E，则点E即为所求作的点．…………（11分）由A（－8，0）、D（0，－4）可求得直线AD所对应的函数关系式为y＝－12x－4．………………（13分）当x＝－3时，y＝－52．∴点E的坐标为（－3，－52）．……………………（14分）