丰润区第三中学2014-2015年九年级上期中质量检测数学试题

(D)(C)(B)(A)xyoyxoyxxyo河北省唐山市丰润区第三中学2014-2015学年度第一学期期中质量检测数学试题（无答案）班级姓名得分一．选择题（每小题2分，共20分）1．一元二次方程x2－2x=0的一次项系数是（）A．2B．-2C．1D．02.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A.(2,3)B.（-2,3）C.(-2,-3)D.(2,-3)3．下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．x2-4=0B．x2+x1+4=0C．x2+2x+1=0D．3x2+2x+1=04．方程x2-9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根5.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.6．对于抛物线2(1)3yx有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（-1,3）：④x＞1时，y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．47．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是．（）A．2550xx－．B．2550xxC．2550xx－D．250x8．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是（）．A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解C．∵b2-4ac=8，∴方程有解D．∵b2-4ac=8，∴方程无解9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()．A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定10．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是()二．填空题（每小题3分，共30分）11．关于x的方程2442()30mxmxm－，当m_时，是一元二次方程．12．一元二次方程210xax有两个相等的实数根，则a的值为.13．二次函数22-23yx（）＋的对称轴是．xyo-4-3-2-11314．函数223xxy=－与y轴的交点坐标为．[来源:学*科*15．已知x=3是关于x的方程260xxk的一个根，则k16.若y=222mmx（）是二次函数，则m=17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得18．某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3所示,现测得水面宽1.6ABm,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为________.19某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为20已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则1x1＋1x2＝__________三、解答题21、用合适的方法解下列方程.（每小题3分，共12分）（1）2x144（2）20xx（3）25210xx（4）2250xx22、(6分)已知抛物线2yaxc经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式.23．（6分）求证：关于x的方程2(21)10xkxk，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根.24、（9分）如图，二次函数2yaxbxc的图象经过A、B、C三点.（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（5分）（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（4分）（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？（3分）25、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？26、（9分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？27、（10分）如图（1），在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE；（3分）（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（5分）-14AB5OxyC（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．（4分）