山东省菏泽市单县2016届九年级上期中数学试卷含答案

2015--2016学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9.51210.1811.3312.3213．5014．（2，4﹣2）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12分，每题6分）=分分分原式解6---------435-------21432131)22()23(3323:)1(22（2）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，则=，--------------3分∵DE=1，AD=2，DB=3，∴AB=AD+DB=5，∴BC==52．----------------6分16．（本题12分，每题6分）(1)解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，题号12345678答案BCACABDB∴∠B=∠ACD，------------------3分∵cos∠ACD=，∴cos∠B=，∴tan∠B=，∵BC=4，∴tan∠B===，∴AC=．-------------------6分（2）画图略-----------------3分)05.1();11();22()0,5.1();1,1();2,2(111111，，，或CBACBA----------6分17(1)解：∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．∴AD＝10，∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，∴A′C＝16，∴AO＝A′O＝6，-----3分则钟面显示3点50分时，∠A′OA＝30°，∴A′A＝3，-----------6分∴A点距桌面的高度为：16＋3＝19公分-------7分(2)解：如图，可知四边形DCBE是矩形，则EB=DC=1.5米，DE=CB=10米---------2分在Rt△AED中，∠ADE=α=43º那么tanαAEDE所以，AE=DEtan43º=10×0.9325=9.325-------6分所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）-------7分18.解：（1）∵∠BOE=60°∴∠A＝12∠BOE＝30°------2分（2）在△ABC中∵1cos2C∴∠C=60°又∵∠A＝30°∴∠ABC=90°∴ABBC∴BC是⊙O的切线---------6分（3）∵点M是AE的中点∴OM⊥AE在Rt△ABC中∵23BC∴AB=tan60233BC6∴OA=32AB∴OD=12OA32∴MD=32---------10分19解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，-----------------2分在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10（海里），-------5分在Rt△BCD中，BC===20（海里）．答：此时船C与船B的距离是20海里．-------------8分20.解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC．---------------3分（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=；--------------6分设EF=x，则FC=3x，∵△DEC∽△FDC，∴=，即可得：6x2=12，解得：x=，则CF=3，在Rt△CFD中，DF==，∴BC=2DF=2．--------------------10分21.2015-11-11