广西岑溪市2018届九年级上期中抽考数学试题含答案(扫描版)

岑溪市2017年秋季期期中抽考九年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共18分）13.2x；14.73；15.1；16.1)2(2xy（或342xxy）；17.7∶5；18.51x，12x（只写一个，只给1分）21世纪教育网版权所有三、解答题（共66分）19.（5分）解：开口向上；…1分，直线1x；…3分，顶点坐标是)2,1(…5分20.（6分）解：设xky，依题意得：…………………………………………………1分23k…………………………………………………2分∴6k………………………………………………3分∴y与x之间的函数关系式为：xy6……………………………4分把1x代入xy6得：616y即：当1x时，6y….…..…6分21.（7分）解：依题意知：AB∥EC………………1分∴△ABD∽△ECD………………3分∴CDBDECAB…………….………4分即：5.25.256.1AB…………….……5分∴AB＝4.8………….6分答：路灯的高度AB是4.8米.……7分22.（7分）证明：在△ABC和△ACD中，∵∠A＝∠A∠B＝∠ACD∴△ABC∽△ACD………………………………………………3分∴ADACACAB…………….……………………………………5分∴ABADAC2……………………………………………7分题号123456789101112答案AADCBBCACDBC23.（9分）解：（1）依题意把0x代入解析式4522xxy得：…………………1分45450202y………………………………………2分∴柱子OA的高度为45米.………………………………………3分（2）∵4522xxy145)12(2xx……………………………………4分49)1(2x……………………………………………5分∴喷出的水流距水平面的最大高度是49米.…………………6分（3）令0y，则04522xx解之得：31x，212x（不合题意，舍去）…………………7分∴点B坐标为（3，0）……………………………………………8分∴水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在池外.…9分24.（10分）解：（1）∵反比例函数xmy的图象过点)1,2(A∴12m……………2分，解之得2m……………………3分；∴该反比例函数的解析式为xy2…………………………4分；（2）依题意由xyxy232……………………………………………5分解之得：1211yx42122yx………………………………7分∴点B的坐标为)4,21(………………………………………8分（3）由图象可知，当02x或21x时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．………………………10分25.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠A＝∠B＝90°……………………………………………1分∴∠1＋∠2＝90°又∵EFDE∴∠2＋∠3＝90°…………………………………………2分∴∠1＝∠3………………………………………………3分∴ADE∽BEF…………………………………………4分（2）依题意知：AB＝AD＝4∵xAE∴BE＝x4………………………………………………5分由（1）知ADE∽BEF∴BFAEBEAD即yxx44………………………………………………6分∴)4(4xxy即xxy241……………………………………………7分（3）∵xxy2411)44(412xx……………………………………8分1)2(412x…………………………………………9分∴当2x时，y取得最大值，1最大值y.…………………10分（用公式法解对也给满分）26.（12分）解：（1）依题意把)0,1(A，)3,0(C代入cbxxy2得：………1分301ccb……2分，解之得：32cb………………3分∴该二次函数的解析式为322xxy……………………4分（2）令0y，则0322xx……………………………………5分解之得：11x，32x……………………………………6分∴点B坐标为（－3，0）………………………………………7分又∵)0,1(A∴4)3(1AB………………………………………8分（3）存在.设点P坐标为),(nm，由8ABPS得：8421n，解之得：4n……………………………9分分两种情况讨论：①当4n时，点P坐标为)4,(m，则4322mm解之得：2211m，2212m∴)4,221(1P，)4,221(2P………………11分②当4n时，点P坐标为)4,(m，则4322mm解之得：143mm，∴)4,1(3P综上所述，在这条抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为8，此时点P的坐标为)4,221(1P或)4,221(2P或)4,1(3P.……12分（用其它方法解对也给满分）