廊坊市第十中学2015届九年级上期中考试数学试题(A卷)

一、单项选择题（将所选答案填入表格内，写在题上的无效。每小题2分共24分）题目123456789101112答案1、一元二次方程2(1)2x的解是（）Ａ．112x，212xＢ．112x，212xＣ．13x，21xＤ．11x，23x2、下列各式中,y是x的二次函数的是()A．2yaxbxcB．220xyC．22yaxD．2210xy15.3下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）4.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ａ．240xＢ．24410xxＣ．230xxＤ．2210xx5、已知函数y＝(m＋2)22mx是二次函数，则m等于（）A、±2B、2C、－2D、±26、如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（）A、20°B、25°C、30°D、45°7、函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）8、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④只有在同圆或等圆中，才会存在等弧．其中真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④9、大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x-10)=200B．2x-2(x-10)=200C．2x+2(x+10)=200D．x(x+10)=20010、如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（）Ａ．180°Ｂ．120°Ｃ．90°Ｄ．60°11、⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为()A1cmB7cmC3cm或4cmD1cm或7cm12、如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）.A．4B.5C．6D.7二、填空题（每小题3分，共18分）13、关于x的一元二次方程20xbxc的两个实数根分别为1和2，则b，c14、抛物线bxbxy322的顶点在y轴上，则b的值为。15、抛物线2)2(xy上有三点A（—4，1y）B（—1，2y）C（1，3y），则1y，2y，3y的大小关系为______________。16、把抛物线y＝cbxax2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线222xxy，那么a，b，c。17、如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB=cm.NMOCBAAFEDCBO18、如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正确的是________（写出正确结论的序号）。三、计算题（共22分）19、解方程（每小题5分，共10分）（1）用配方法解方程：2410xx．（2）用公式法解方程：210xx20、已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。（6分）21、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．(6分)OPCBA四、作图题(6分)22.、如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．五、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）23、某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．24、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．邻队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？六、实际应用题25、（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？26、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。27、（8分）两个相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF。（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。28、（12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，60AOC，P是x轴上的一动点，连结CP．（1）求OAC的度数；（2分）（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；（3分）（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，OCQ△是等腰三角形？（7分）