德惠市第三中学2016届九年级上期中质量数学试题及答案

2015—2016学年度上学期九年级质量监测（一）·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．A3．B4．C5．C6．D7．D8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．(2,4)11．212．913．5014．254三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式23323（4分）3（6分）16．解：∵1,3,2abc，（1分）∴224(3)41(2)17bac．（2分）∴3172x（4分）∴12317317,22xx．（6分）17．解：由题意，得2121xx．（2分）整理得2220xx．（4分）解得1213,13xx．（6分）∴x的值为13或13．18．如图，画对一个得4分，两个都画对得7分．本题答案不唯一，以下答案供参考．19．解：设这两年投入教育经费的平均增长率为x．（1分）由题意，得22500(1)3025x．（4分）解得10.110%x，22.1x（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（7分）A3C3ABCABCC2A2C1A1ABC（第18）20．解：（1）证明：2244(2)8mm（2分）∴0．（3分）∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（4分）（2）将2x代入方程22220xmxm得，24420mm．（5分）解得1222,22mm．（7分）21．解：（1）答案不唯一，如：BPC∽BSE，BPC∽ABC（2分）（2）如图，∵ABC≌DCE，∴ACBDEC．（3分）∴ACDE．（4分）∴BPC∽BSE，PCQ∽SDQ．（5分）∴12PBPCBCPSSEBE，PCPQDSQS．（6分）∵点S是DE的中点，∴12PQQS．（7分）∴::3:1:2BPPQQS．（8分）22．探究：证明：如图①，∵13ll，1CDl，∴90ADCCEB．（2分）∴90ACDDAC．（3分）∵90ACB，∴90ACDECB．（4分）∴DACECB．（5分）∴ACD∽CBE．（6分）应用：2103（9分）解答如下：如图②，设AB与2l的交点为F．∵ACBC，∴ACD≌CBE．∴1ADEC，2CDBE．∵90ADCCEB，∴5ACBC．∵90ACB，∴10AB．（第22题）EDBACl3l2l1（图①）（图②）Fl1l2l3CABDEQSPEDCBA（第21题）∵123lll∴AFDCABDE103．∴2103AF．23．解：（1）80x20010x800200(20010)x或40010x（3分）（2）由题意，得200(8050)(8050)(20010)(5040)(40010)9000xxx（7分）整理，得2201000xx．解得1210xx．（9分）当10x时，807050x．答：第二个月销售时每件服装是70元．（10分）24．解：（1）125（2分）（2）∵ACAB，∴224ACBCAB．（3分）①当03t时，如图①，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD．∵PEAB，ACAB，∴4PEAC．（4分）②当38t时，如图②，∵PEAB，ACAB，∴PEAC．∴BPE∽BCA．（5分）∴PEBPACBC．∴845PEt．∴4(8)432555tPEt．（6分）（3）①当03t时，如图③，设PE与AD的交点为F．（7分）∵ACAB，PEAB，∴PFAC．∴DPF∽DCA．∴PFDPACDC．∴43PFt．∴43tPF．EPDCBA（图①）（图②）ABCDPE∴211422233SDPPEttt．（8分）②当38t时，如图④，延长DCEP、交于点G，则DGEG．（9分）∵ABCD，∴BPCG．∵BACPGC∴CPG∽BCA．∴CGPCABBC．∴335CGt．∴3(3)5tCG．∴3(3)363555ttDG．∴2113643263696()()225555252525SDGPEtttt．（10分）（4）32t或112t（12分）（图③）（图④）FEPDCBAGABCDPE