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微山县2016-2017学年第一学期期中考试九年级数学试题(时间：110分钟满分：100分)注意事项：1．本试题分第l卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．第1卷第l页至第2页为选择题，30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题，70分；共100分．2．答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置．第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．下列方程是关于X的一元二次方程的是()A．2x2+3=x(2x一1)B．09212xxC．x2=OD．ax2+bx+c=O3．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=O的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是()A．-l0B．10C．-6D．一l4．下列事件属于必然事件的是()A.明天太阳从东方升起B．购买2张彩票，其中1张中奖C．随机掷一枚骰子，朝上一面上的数字大于6D．投篮l0次，一次都没投中5．如图，PA与圆D相切于点A，P0交⊙D于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为()A．26°B．64°C．32°D．90°6．如图，从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90°扇形．则这个扇形的面积为()A．B．43c．21D．427．已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为()A．7B．10C．11D．10或ll8．如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围城的图形记为C1，将Cl绕点B中心对称变换得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3，连接C，与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为()A．32B．24C．36D．489．如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④0D⊥AC．一定正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(一1，O)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤若21,310,,23yy是抛物线上两点，则y1y2．其中结论正确的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个一、选择题(答题栏)(每小题3分，共30分)题号l23456789lO得分评卷人答案第Ⅱ卷(选择题共70分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分．11．关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值．12．把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数图象的解析式是y=x2-2x+5，则b+c=．13．在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为14．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)(a≠0，a，b，C为常数)的图象，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是．15．如图所示，⊙D内切△ABC，切点分别为M，G，N，DE切0D于F点，交AC，AB于点D，E，若△ABC的周长为l2，BC=2，则△ADE的周长是．三、解答题：本大题共7，J、题，共55分．16．(6分)解方程：3x(x-2)=2(2-x)．17．(6分)如图，点D在等边△ABC的边BC上．(1)把△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点露重合，画出旋转后的△ABD′；(2)如果AC=4，CD=1，求(1)中点D旋转所走过的路程．18．(7分)一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片．游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜．(1)请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性；(2)求小明获胜的概率．19．(8分)2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元／个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过l0个，按原价付款：若一次购买l0个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80％销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．(1)分别求出yl，y2与x之间的函数关系式；(2)若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品?20．(8分)已知直线，与⊙0，AB是⊙0的直径，AD⊥l于点D．(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E．F时，求证：：∠DAE=∠BAF．21．(9分)阅读下面材料【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}(n属于正整数)．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项(通常也叫做首项)，记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an．【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．如果数列al，a2，a3，…，an，…是等差数列，那么a2一al=d，a3一a2=d，，…，an-an-l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．根据上述材料，解答问题(1)下列数列属于等差数列的县(只填序号)．①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11.③l，1，1，1，1．(2)已知数列{an}是等差数列，①al=1，a2=4，a3=7，…。则al0=。②首项a1=23，公差d=2，则an=——．(3)已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．求an22．(11分)在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB=10，A0：BO=1：3，将△OAB绕点0按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．(1)求A，B，C三点坐标；(2)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点(如图2)，点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：(3)在(2)的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S△QCD=S△OCD?若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．