河南省平顶山市2018届九年级数学上期中试题含答案

河南省平顶山市2018届九年级数学上学期期中试题一．选择题（每题3分，共30分)1.下列函数中，是反比例函数的是（）A.xkyB.3x+2y=0C.02-xyD.1-x2y2.关于x的方程0413)2(2xmxm有两个实数根，则m的取值范围（）A.25mB．25m且2mC．3mD．3m且2m3．函数y=ax-a与xay（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D4.已知点A（1，），B（，），C（-2，），都在反比例x2-y的图像上，则（）A．B．C．D．5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）。A.5个B.6个C.7个D.8个6.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A.21B.41C.53D.3221世纪教育网版权所有7.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，第5题图第7题图作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（）A.（0，0），2B.（2，2），21C.（2，2），2D.（1，1），218.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）21·世纪*教育网9.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连结DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝25S△ABF.其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个21cnjy.com10.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（）2-1-c-n-j-yA.6.93米B.8米C.11.8米D.12米21*cnjy*com二．填空题（每题3分，共15分）11、反比例函数x3--m2y位于____________象限。12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的体积____。13.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°按此规律，所作的第n个菱形的面积是.【来源：21·世纪·教育·网】第13题图第9题图第8题图第14题图第12题图14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，正方形的一组对边与x轴平行，P（3a，a）是反比例函数）0k（yxk的图象上与正方形的一个交点。若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_______________。15.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为______________.21三．解答题（共75分）16．(9分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2；2（3）直接写出点A1、B1、C1的坐标.17.（8分）7、若□ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程0-mx-x412m2的两个实数根（1）当m为何值时，□ABCD是矩形？求出此时矩形的对角线长？（2）当□ABCD的一条对角线AC＝2时，求另外一条对角线的长？18.(9分)21.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F。（1）求证：∆APD≌∆CPD（2）求证：∆APE∽∆FPA（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由。19.(11分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数第15题图第18题图xm2-4y的图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围，并直接写出一次函数函数值大于反比例函数值的x范围。（2）若点A的坐标为（2，-4），且31ABBC求m的值和一次[函数表达式。（3）在（2）的条件下，求△AOB的面积。20.（8分））一个几何体的三视图如图所示．求该几何体的表面积。21.(9分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为______；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？22.（8分）现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(2)小丽认为:在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4,5,6三种情况,所以出现‘和为4’和为的概率是31.她的这种看法是否正确?说明理由.23.（13分）已知∠ACD=90°，AC=DC,MN是过点A的直线,过点D作BD⊥MN于点B,连接CB.(1)问题发现如图(1),过点C作CE⊥CB,与MN交于点E,则易发现BD和EA之间的数量关系为____________，BD、AB、CB之间的数量关系为_________________第21题图第19题图(2)拓展探究当MN绕点A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.(3)解决问题当MN绕点A旋转到如图(3)位置时(点C、D在直线MN两侧),若此时∠BCD=30°BD=2时,CB=______________..2017-2018九年级数学上册期中试卷答案一．选择题（每题3分，共30分）1-5CBABA6-10DBBAB二．填空题（每题3分，共15分）11.二、四12、4503cm313、14、x3y15、1或49三、解答题16、解:(1)△ABC的面积=2(2)图略（3）A1（2，-4）B1（4，-2）C1（0，2）17、（1）m=1时，对角线长为0.5（2）BD=0.518、（1）略（2）略（3）PFPEPC219、(1)m20x2或x8(2)（3）1520、72+2π21、（1）变短（2）图略（3）71622、（1）图略。,,,,（2）11340名（3）概率为10123、（1）BD=AEBD+AB=2CB；（2）BD-AB=2CB证明略;（3）2-6。