济南市商河县XX中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案

九年级数学期中试题时间：120分满分120分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）每小题只有一个正确选项1.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2＋bx＋c=0B．21x＋x＝2C．x2＋2x＝x2－1D．3x2＋1＝2x＋23．已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为()A．2B．23C．4D．434．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是A.8B.12C.16D.205．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．第4题图6．下列对正方形的描述错误的是（）A．正方形的四个角都是直角B．正方形的对角线互相垂直C．邻边相等的矩形是正方形D．对角线相等的平行四边形是菱形7.已知反比例函数y=kx的图象经过点P（-1,2），则这个函数的图象位于（）第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.已知关于x的一元二次方程013122kxxk有一根为0，则k的值是A.-1B.1C.1D.09．已知0422xx，则2632xx的值为（）A．13B．14C．11D．1210.如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y=-x1的图象上，那么（）A.y2＜y1＜0B.y1＜y2＜0C.y2＞y1＞0D.y1＞y2＞011.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m12.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n的值是A．4B．6C．8D．1013．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.5CAB④③②①ABCDPFEDCBA15如图，△OAB和△ACD是等边三角形，O、A、C在x轴上，B、D在y=x3（x＞0）的图象上，则点C的坐标是（）A．（﹣1+，0）B．（1+，0）C．（2，0）D．（2+，0）123456789101112131415[来源:学科网]二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．.若xy=43，则xyx的值为_____.17．如果关于x的方程062mxx有两个相等的实数根，那么m=_____.18．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________．19．如上图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF＝_________。20已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=xk1的解析式为________.21．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG=EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB=1+，其中正确结论的序号为________________。19题图21题图三、解答题（本大题共7小题，共57分）[来源:Zxxk.Com]22．用适当的方法解下列方程：（7分）（1）x(x－2)＋x－2＝0（2）01582xx[来源:学|科|网]23、（7分）（1）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（2）．已知，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．24．（8分）某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？25．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、－3、－4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．(1)小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,求x为负数的概率；（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（3）求点P（x，y）在反比例函数y=x2图象上的概率．26.（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明[来源:学§科§网]27．（9分）如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上。（1）k的值为______；（2）当m=4，求直线AM的解析式；（3）当m＞3时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交X轴与点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形。Q28．（9分）如图．己知四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝DC，且AB＝6cm，BC＝8cm，对角线AC＝l0cm．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0≤t＜2），连接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ＝4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．[来源:学科网ZXXK]图（1）ABCD图（2）AQPBCD图（3）AQPBCD九数学答案一、DDCCBDCABCBBDAC二、16.7/417.918.（4,6）或（-4，-6）19.620.y=1/x或y=-3/x21.①②③三、22.（1）x=-1或x=2（2）x=-3或x=-523（略）24解：设每件棉衣应降价x元，由题意得到方程（150-x-100）（30+x/5﹡10）=2000解得：x1=10（不符合题意舍去）x2=25答：每件棉衣应降价25元25解（1）p（x为负）=1/2（2）12-3-41（1,2）（1，-3）（1，-4）2（2,1）（2，-3）（2，-4）-3（-3,1）（-3,2）(-3,-4)-4(-4,1)(-4,2)(-4,-3)点p的坐标共有12种情况。（3）有2个坐标在y=2/x上，所以p=2/12=1/626（略）27解：（1）k=6（2）y=-1/2x+7/2（3）把M（m,n）代入y=6/x得m=6/n所以M(6/n,n)把M,A点坐标代入y=kx+b得k=-n/3，b=2+n所以直线AM解析式为y=-n/3x+2+n所以Q(6/n+3,0)Q又因为MP⊥x轴所以P（6/n，0）所以PQ=OQ-OP=3因为AB⊥y轴所以AB‖PQ,AB=3所以AB=PQ所以四边形ABPQ是平行四边形。28（1）（略）（2）过Q作QN⊥BC于N点CQ=5t，AB=6，BC=8，AB=10，BP=4t。由△CQN～△CAB得QN=3t，CN=4t。因为AP⊥BQ，所以△ABP～△BNQ,所以t=0（舍）或t=7/8（3）①QP=QC时t=1.6②CQ=CP时t=4③PQ=PC时t=5.5图（2）AQPBCDN