海南省定安县2014-2015学年度九年级上期中数学试卷及答案

海南省定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分,共42分)下列各题均有A、B、C、D四个答案供你选择,其中只有一个答案正确,请将你认为正确答案的前面字母,对应题号填写在下面表格内.题号1234567891011121314答案1.2的相反数是A.2B.－2C.-2D.2±2.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A.12B.18C.6D.83.方程22xx=的解是A.x=2B.x=0C.x=2或x=0D.2x=?4.下列各组长度的线段,成比例线段的是A.2cm,4cm,4cm,8cmB.2cm,4cm,6cm,8cmC.1cm,2cm,3cm,4cmD.2.1cm,3.1cm,4.3cm,5.2cm5.如图,AD∥BE∥CF,直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长是A.4B.5C.6D.4.56.用配方法解方程2210xx--=，经过配方，得到A.()213x+=B.()212x-=C.()213x-=D.()225x-=7．若式子3x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x≤-3B.x＜-3C.x≥3D.x＞-38.小军的作业本上有以下四道题目：①53343-=②257+=③933?④1236?其中做错的题是abEBACDF得分A.①B.②C.③D.④9.已知7a´的积是一个整数，则正整数a的最小值是A.7B.2C.19D.510.下列方程中,有实数根的是A.210xx-+=B.220x+=C.220xx--=D.2350xx-+=11.如图，若△ABC∽△DFE,则∠E的度数是A.50°B.10°C.40°D.60°12.下列各组图形不一定相似的是A.两个等腰直角三角形；B.各有一个角是150°的两个等腰三角形；C.各有一个角是60°的两个直角三角形；D.两个矩形；13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若每次平均降价的百分率为x,则下列方程正确的是A.210081x=B.2100(1)81x-=C.2100(1)81x+=D.281(1)100x-=14.如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连结CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.ACCPABBC=D.ACAPABAC=二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)15.一元二次方程2350xx+-=的二次项系数是,一次项系数是，常数项是.16.已知52ab=，则bab-=.17.已知关于x的一元二次方程230xxm-+=的一个根是1，那么m=.18.如右图,在YABCD中，E是AD的中点，CE交对角线BD于O点，则EOOC=.三、解答题（本大题满分62分）19.计算(每小题5分,共10分)OEADBCABCP120°20°CAB120°EFD(1)12（2）81832+-；20．解下列方程(每小题5分,共10分)（1）2160x-=（2）x2+3x-4=021.（本题满分10分）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.22.（本题满分10分））如图，某中学有一道长为35米的墙,计划用60米长的围栏靠墙围成一个面积为400平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长.23.（本题满分11分）如图，已知四边形ABCD,∠B＝∠C=90°,P是BC边上的一点,∠APD=90°.（1）求证：△ABP∽△PCD;（2）若BC=10，CD=3，PD=35，求AB的长αβ18cm21cm24cm1187883EABCFGDHBCDPA35米CABD24.24.（本题满分11分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2.(2)请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.QCABP定安县2014--2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题答题卡（考试时间：100分钟满分：120分）注意事项：答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、座位号填写在密封线内。一、选择题(每小题3分,共42分)下列各题均有A、B、C、D四个答案供你选择,其中只有一个答案正确,请将你认为正确答案的前面字母,对应题号填写在下面表格内.题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．、、16．17．18．三、解答题（本大题满分62分）19.计算(每小题5分,共10分)(1)12（2）81832+-；20．解下列方程(每小题5分,共10分)（1）2160x-=（2）x2+3x-4=0学校：班级：姓名：座号：密封线内不能答题…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………得分21.（本题满分10分）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.22.（本题满分10分））如图，某中学有一道长为35米的墙,计划用60米长的围栏靠墙围成一个面积为400平方米的矩形草坪ABCD,求该矩形草坪BC边的长.23.（本题满分11分）如图，已知四边形ABCD,∠B＝∠C=90°,P是BC边上的一点,∠APD=90°.（1）求证：△ABP∽△PCD;（2）若BC=10，CD=3，PD=35，求AB的长αβ18cm21cm24cm1187883EABCFGDH35米CABDBCDPA24.（本题满分11分）在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒.(1)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2.(2)请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥AC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.QCABP参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案CACADBCBACCDBC二、填空题(每小题4分,共16分)15．1,3,－5；16.23;17.2;18.12.三、解答题(共62分)19．（1）解：原式=121分=1222´´4分=225分（2）解：原式=223242+-3分=25分20．（1）解：4x=?3分即124,4xx==-5分（2）解：(4)(1)0xx+-=2分∴或4010xx+=-=4分即124,1xx=-=5分21.解:∵四边形ABCD和四边形EFGH相似1分∴∠α=8303分∠β=3600-（830+780+1180）=8106分∴211824EH=∴EH=28(cm).9分答:∠α=830,∠β=810,EH=28cm.10分22.设BC边的长为x米,根据题意,得1分604002xx-?5分整理,得X2－60x+800=08分解得x1=20,x2=40(不符合题意,舍去).9分答:BC边的长为20米.10分23.(1)证明:∵∠APD=900,∠APB+∠APD+∠CPD＝18001分∴∠APB+∠CPD＝1800－∠APD＝1800－900＝9003分∵∠APB+∠BAP=900∴∠BAP=∠CPD.,4分∵∠B=∠C=900,5分∴△ABP∽△PCD6分(2)解:2222(35)36PCPDCD=-=-=7分由(1)知,△ABP∽△PCD∴ABBPPCCD=8分∵BC=10,CD=3,PC=6,∴10663AB-=10分∴AB=811分答:AB的长是8.24.解：(1)∵AP=tcm，AB=6cm，BQ=2tcm∴PB=(6－t)cm1分由题意,得1(6)282tt-?3分整理,得t2－6t+8=0解得t1=2,t2=4.5分当t=4时,2t=8＞7,此时点Q越过C点,不合题意,舍去即经过2秒后,△PBQ的面积等于8cm2.6分(2)存在PQ∥AC.∵若PQ∥AC,则点P、Q应分别边AB、BC上,此时,0t3.5,∵PQ∥AC,∴BPBQACBC=8分∵AB=6cm,BC=7cm,BP=(6-t)cm,BQ=2tcm,∴6267tt-=,解得4219t=10分∵4219t=满足0t4,∴4219t=秒时,PQ∥AC.11分BCDPA