港口中学2014-2015学年九年级上数学期中试题

2014－2015学年港口中学九年级第一学期期中试题数学试卷班级姓名座号成绩一、选择题（每题3分，共30分）1．二次函数3)1(22xy的图象的顶点坐标是()A．(1，3)B．（一1，3）C．（1，一3）D．（一1，一3）2．下列方程属于一元二次方程的是()A.x2－x+3=0B.x2－2x=3.C.x2＝－2D.2(4)(2)xxx3．下列图案中，不是中心对称图形的是()4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是()5．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．将点P（2，－3）绕原点旋转180度得到的点的坐标为（）A.(－2，－3)B.(2，－3)C.(－2，3)D.(2，3)7．下列方程中适宜用因式分解法解的是()8．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的100元降为现在的81元，则平均每次降价的百分率为（）A．10%B．12%C．15%D．17%9．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根10、二次函数20yaxbxca的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线x=21C、当x21,y随x的增大而减小D、当－1x2时，y0二、填空题（每题4分，共24分）11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式：12.如果方程16)1(22xmx＝0有二个相等的实数根，那么m的值是13.等腰三角形的腰和底边的长是方程0862xx的两个根，则此三角形的周长为14.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为15.已知一抛物线的顶点在y轴上，且过二点（1，2）各（2，5）则此抛物线为16、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△'''ABC，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程x2－6x+5=018解方程0)3(2)3(2xx19已知方程x2+(m2－5)x+3=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根。四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。21.（8分）如下图，作出线段AB关于原点对称的线段A＇B＇，并写出点A＇与B＇的坐标。22.（8分）振华校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产量达到1400件，求这个百分数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、（9分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（5分）第20题图(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。（4分）24.（9分）港口双月湾旅行社为吸引市民组团来港口双月湾旅游，推出了如下收费标准：（1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为多少元？（5分）（2）某单位组织员工去港口双月湾旅游，共支付给港口双月湾旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？（4分）25、（9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3).（1）(1)求抛物线的解析式；（3分）（2）求直线AC的解析式；（3分）（3）在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）