深圳市龙岭学校2015届九年级上期中数学试题及答案

第一部分：选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中正确的只有一个）1.反比例函数图象经过点（-2,3）则该反比例函数解析式为（）A.6yxB.6yxC.6xyD.6xy2.一元二次方程223(x2)xx的根是（）A.122,3xxB.122,3xxC.122,3xxD.122,3xx3.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A．B．C．D．4.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）101.A51.B31.c21.D5.下列命题中错误．．的是（）A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形6.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）A.9:16B.3:4C.9：4D.3:167.函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）FOEBCAD8.用配方法解方程23610xx，则方程可变形为（）A．21(3)3xB．213(1)3xC．2(31)1xD．22(1)3x9.如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（）A.1B.104C.54D.4510.如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④AC2=AD·AB其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．411.某市2013年生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2013年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12%7%%xB．(112%)(17%)2(1%)xC．12%7%2%xD．2(112%)(17%)(1%)x12.如图，正方形ABCD的边长为2，连接对角线AC、BD交于点O，∠ABD的角平分线交AC于点F，交AD于点E，连接OE，则△OEF的面积为（）A.41B.23C.223D.332第二部分：非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）EBCDAP13.如图，A为反比例函数xy3的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C.则矩形ABOC的面积S=.14.我市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有人.15.如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，E是BC边的中点，点P在对角线AC上，连接BP，EP则△BPE周长最小值为.16.已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：0o213-23.1412cos302（π）（）18.（6分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度.DB19.（7分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．20.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：ABE△DFA≌△；（2）如果10ADAB，=6，求sinEDF的值．DABCEF21.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）22.（9分）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数myx（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．23.（9分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时y=16.MBDCEFGxA九年级数学期中考试参考答案一、选择题二、填空题13、314、600015、16、1/2n