甘肃省嘉峪关市四中2014届九年级上期中考试数学试题

座号四中13--14学年度第一学期期中考试第1页共2页姓名：班级：考号：-------------------------------------------------------------------------------------密--封--线--内--不--得--答--题-------------------------------------------------------------------四中13--14学年度第一学期期中考试年级试卷一二三四五六七总分一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1．1x实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥lC．x＜1D．x≤12．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3．已知01b2a，那么2007)ba(的值为（）A．－1B．1C．20073D．200734.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值()A．1B．2C．1或2D．05.如图，在等腰直角△ABC中，90B，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则CBA=A．60°B．105°C.120°D.1350()6．若关于x的一元二次方程22(21)10kxkx的有两个实数根，.则k的取值范围为（）A．14k＞B．14k≥C．104kk＞且≠D．104kk≥且≠7.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于()A．50°B．80°C．90°D．100°8.下列运算正确的是（）．A.235B.632C.623D.3329.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A．200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=100010．如图10，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与A、B不重合），则∠OPB=()A.45ºB.135ºC.45º或135ºD.无法判断二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.若代数式nm1有意义，则点P（nm,）在第象限．12.x1,x2为一元二次方程x2—2x+3的两根，则x1+x2=x1.x2=.。13．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是14.在Rt△ABC中，AC=BC=4，⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为。15．方程332xx的根是___________。16.若a＜2，化简2(2)2a的结果是．17．我们学过的既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（写出三个即可）。18.方程0562xx配成完全平方后所得方程。19.如果最简二次根式a1与24a能合并，则a．20．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_____；最长弦长为_____。三、解方程与计算题（每小题6分，共计36分）21.解方程（1）(X﹣1)(X﹢3)=12(2)xx3)3(2(3)0)12(532xx22.计算（1）已知322,322xy，求22xyxy的值．（2）xxx20215545（3）0)13(2732九数学Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABOC四中13--14学年度第一学期期中考试第2页共2页-------------------------------------------------------------------------------------密--封--线--内--不--得--答--题-----------------------------------------------------------------------------四、解答题23.（10分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.24．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.25.（8分）已知：关于x的方程0122kxx.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1x，求另一个根及k值.26．（10分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。27.（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．（部分参考数据：2321024，2522704，2482304）28．（10分）已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，连接D′E．（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′E；（2）如图2，当DE=D′E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由OyxABC第24题EDBAOC