盐源县民族中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案

盐源县民族中学2015届初三（上）数学期中检测试题（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）A卷（共120分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1．将一元二次方程22(3)1xxx化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A．1，4B．1，5C．1，5D．1，62．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．正三角形B．正十边形C．矩形D．平行四边形3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．20axbxcB．210xxC．220xcD．(2)(31)xxx4．若关于x的一元二次方程的两个根为123x，223x，则这个方程是（）A．2410xxB．2410xxC．2410xxD．2410xx5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．把二次函数2134yxx用配方法化成2()yaxhk的形式时，应为（）A．21(2)24yxB．21(2)44yxC．21(2)44yxD．211322yx7．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，当50x时，下列说法正确的是（）A．有最小值5、最大值0B．有最小值3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值68．将抛物线23yx向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．23(2)1yxB．23(2)1yxC．23(2)1yxD．23(2)1yx9．二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．0aB．240bacC．当13x时，0yD．12baOxy62325（第7题图）31Oxy（第9题图）10．若方程02cbxax的两个根是3和1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A．2xB．2xC．1xD．1x11．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数28yaxxb的图象可能是（）12．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O作0~90的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13．已知点A（2，a）与点B（b，5）关于原点对称，则ab的值等于。14．方程20x的解是。15．若关于x的一元二次方程2(1)2(2)0mxmxm有实数根，则m取值范围是。16．已知抛物线过点A（3，8）及B（5，8），则它的对称轴为直线。17．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是2cm。18．如图，E为正方形ABCD内一点，135AEB，AEB△按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB△，图中是旋转中心，若1BE，则EF。19．抛物线223yxbx的对称轴是直线1x，则b的值为________．20．如图，已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A（1，0)），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是。21．二次函数2yxbxc的图象如图，则一次函数ybxc的图象不经过第象限．22．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是。D．OxyC．OxyB．OxyA．OxyBACDFE（第22题图）OxyC（第21题图）AOxyBC（第20题图）ABCDEF（第18题图）ABCOShA．OShB．OShC．OShD．三、解答题：（共42分）23．解方程：（每小题5分，共10分）（1）24(2)490x；（2）2570xx；（3）(21)(2)3xx；（4）3(2)2(2)xxx。24．已知关于x的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根，求k的值。（6分）25．画图题：（不写画法）（每小题5分，共10分）（1）如图①，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位。请作出ABC△关于点P的对称图形ABC△；再把ABC△绕点C逆时针旋转90，得到ABC△，请画出ABC△和ABC△。（2）如图②，四边形ABCD是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的，请通过作图确定这个点，并把它命名为点O，再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形ABCD画出来。26．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？27．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（2，5），顶点为（1，4），直线l的解析式为2yxm。（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与直线l有两个公共点，求m的取值范围；（3）若直线l与抛物线只有一个公共点P，求点P的坐标；（4）设抛物线与x轴的交点分别为A、B，求在（3）的条件下PAB△的面积。ABCP（第21题图①）ABCDABCD（第21题图②）ABCD墙（第26题图）B卷（共30分）一、填空题：（每小题4分，共12分）28．已知如果6))(1(2222nmnm，则________22nm；29．抛物线cbxxy2与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC△的面积为1，则b的值为。30．如图，为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：①0ab；②方程20axbxc的根为1213xx，；③0abc；④当1x时，y随x值的增大而增大；⑤当0y时，13x；⑥2ab＜0。其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）二、解答题：（每小题9分，共18分）31．已知关于x的一元二次方程22(21)10xkxk有实数根1x、2x，且221217xx，求k的值。32．已知，如图，抛物线22yaxaxc（0a）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB。（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是x轴下方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，ABD△的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少。ABCDOxy（第32题图）Oxy3-1（第30题图）盐源民中2015届初三（上）数学期中检测试题答题卷（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）A卷（共120分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）三、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）13．14．15．16．17．18．19．，20．21．22．三、解答题：（共42分）23．解方程：（每小题5分，共10分）（1）24(2)490x；（2）2570xx；（3）(21)(2)3xx；（4）3(2)2(2)xxx。题号123456789101112答案班级：初三班姓名：考号：················密··········封··········线··········内··········不··········能··········答··········题················24．已知关于x的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根，求k的值。（6分）25．画图题：（不写画法）（每小题5分，共10分）（1）（2）26．（8分）ABCD墙（第26题图）ABCP（第25题图①）ABCDABCD（第21题图②）27．（8分）B卷（共30分）二、填空题：（每小题4分，共12分）28．29．30．二、解答题：（每小题9分，共18分）31．（9分）32．（9分）················密··········封··········线··········内··········不··········能··········答··········题················ABCDOxy（第32题图）盐源民中2015届初三（上）数学期中检测试题参考答案（试卷共分A，B卷，A卷满分120分，B卷满分30分，全卷共150分）A卷（共120分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）四、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）13．314．120xx15．2m，且1m16．1x17．818．点B，219．420．（2，1）21．四22．2142yxx三、解答题：（共42分）23．解方程：（每小题5分，共10分）（1）24(2)490x；（2）2570xx；（用直接开平方法）（用公式法或配方法）1112x，232x15532x，25532x（3）(21)(2)3xx；（4）3(2)2(2)xxx。（整理后用因式分解法）（用因式分解法）152x，21x12x，223x24．已知关于x的方程21(1)(1)04kxkx有两个相等的实数根，求k的值。（6分）解：∵221(1)4(1)324kkkx△∴当△=0时，2320kx，解得：1k，或2。又∵方程有两个相等的实数根，∴1k不符，舍去。∴2k。题号123456789101112答案BDDBBCBCDCCB25．画图题：（不写画法）（每小题5分，共10分）（1）（2）（提示：在图②中，找O点的方法：连接ABCD与ABCD对应点的线段，作这些线段的垂直平分线，它们交于一点，这点就是点O。）26．（8分）解：设ABx，则1004BCx，由题意得(1004)400xx。化简，得2251000xx。即(20)(5)0xx，∴15x，220x。而当5x时，10048025BCx，不符题意，舍去。当20x时，100420BCx，符合题意。答：AB、BC的长都为20米。27．（8分）解：（1）∵抛物线顶点坐标为（1，4），∴它的解析式为2(1)4yax，将点（2，5）代入，得1a。∴抛物线的解析式为：223yxx。（2）由2223yxmyxx得2430xxm，∴164(3)228mm△。当4280m时，解得7m。即当7m时，抛物线与直线l有两个公共点。（3）由（2）知：当抛物线与直线l只有一个公共点时，7m，于是，由22723yxyxx解得121223xxyy，即点P的坐标为（2，3）.（4）∵41241AB，∴1143622PABPSABy△。ABCD墙（第26题图）ABCP（第25题图①）BACABABCDABCD（第21题图②）OABCDB卷（共30分）三、填空题：（每小题4分，共12分）28．3（222mn不符，舍去）29．-3（3b不符，舍去。30．①、②、④二、解答题：（每小题9分，共18分）31．（9分）解：由22122217(21)4(1)0xxkk得22122217(21)4(1)0xxkk，即2222(21)2(1)17(21)4(1)0kkkk，化简得229034kkk。解得10134kk，101k不符题意，舍去，因此10