湖北省武汉市洪山区2016届九年级上期中数学试卷及答案

洪山区2015—2016学年度第一学期期中调考九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）CBCDABCDBA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、-3；12、1000；13、k34且k≠1；14、80°或120°；15、2(+2)2yx；16、2441三、解答题（共8小题，共72分）17题（本题8分）解：∵1,2,1abc，………………3分∴2480bac………………5分∴28222==1222x……………………7分11+2x，21-2x……………………………8分18题（本题8分）（1）（4,4）（2）（-2，-2），（3，112）19题（本题8分）解：设正中央的矩形长为2xm，则其宽为xm，-------1分依题意得2x×x=20×10×(1-1625)，-------4分解得x1=6,x2=-6(不符合题意，舍去)-------6分∴正中央的矩形宽为6m∴左、右边衬的宽为10-62=2m-------8分20题（本题8分）⑴由已知条件可得:其对称轴为：x=1,∵AB=4∴A(-1，0),B(3，0)∵OC=OB,∴C（0，3)------2分代之得：a=-1c=3------3分∴此二次函数的解析式为y=223xx----------4分（2）（1，4）；（3，0）和（-1,0）------6分（3）（4，-5）------------------8分21、（本题8分）（1）画图………………2′（0，-3）…………………3′（2）画图………5′（-3，-2）……………6′（3）53………………8′22（本题10分）解：（1）如图所示：△ABE′即为所求；………2′（2）作∠EAE′的平分线交BC于点F，则△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，在△AEF和△AE′F中：∵AE=AE′∠EAF=∠E′AFAF=AF，∴△AEF≌△AE′F（SAS），∴EF=E′F=BF+DE，∴EF+EC+FC=BC+CD．………6′（3）作BM⊥BD,BM=PD,连AM,易证△ADP≌△ABM（SAS）∴AM=AP∠BAM=∠DAP∵∠PAQ=45°∴∠DAP+∠BAQ=∠BAM+∠BAQ=45°即∠MAQ=45°易证△MAQ≌△PAQ（SAS）∴MQ=PQ∴MQ2=BM2+BQ2∴PQ2=PD2+BQ2………10′23、（本题10分）（1）y22501202215030452xxxx（1≤x＜40且为整数）y825011021503085xx（40≤x≤70且为整数）………4分（2）当1≤x＜40x=30ymax=4050元当40≤x≤70时，x=40ymax=3850元∴第30天时，ymax=4050元………8分（3）共有36天………10分24.（本题12分）解：（1）21)4yax（可得其顶点D坐标为（1，4）,C(0，a+4)∴CE=1,由勾股定理得DE=1DE=DM-EM=4-(a+4)=1∴a=-1∴抛物线的解析式;223yxx………3分（2）设P（x，-x+3），则M（x，-x2+2x+3），∴PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x，∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=12PM•NO+12PM•NB=12PM（NO+BN）=12PM•BO=32PM，∴S△BCM=32（-x2+3x）=-32（x-32）2+278，∴当x=32时，△BCM的面积最大，MGQPEDCBA∴N（32，0）；………7分解法2：因为BC长为定值，所以BC上高要最大，将BC平移至与抛物线相切时高最大BC的解析式y=-x+3，设ME的解析式y=-x+b代入223yxx得2330xxb∴24940bac（b-3），b=214当b=214时，代入2330xxb得唯一交点横坐标为32∴N（32，0）（3）作抛物线的对称轴EP，CN⊥EP于N,HM⊥EP于M,由（1）中得△DNC为等腰直角三角形，∴△DHE也为等腰直角三角形∴EM=DM=HM=12m∴H(1+12m,4+12m)∵点H在抛物线21)4+yxm（上∴4+12m21+1)4+2mm（1∴21142mm∴m=2或m=0(舍去)∴m的值为m=2.………12分