漯河市郾城区2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2016-2017学年度上期期中教学质量检测九年级数学题号一二三总分19202122232425得分一、选择题（每小题3分，满分30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2.方程2269xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.6，2，9B.2，－6，9C.－2，6，9D.2，－6，－93.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A.1B.﹣1C.0D.无法确定4.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是()A.①B.②C.③D.④5.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.2)1(2xyB.2)1(2xyC.2)1(2xyD.2)1(2xy6.已知抛物线23yxx经过点)2(1yA，、)3(2yB，,则1y与2y的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定7.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°学校班级姓名考号__________________……………………………………………………密封线以内不要答题…………………………………………………………………——————————————————————————————————————————————————————————24m2m10m（第4题图）（第7题图）（第8题图）8.如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A．13mB．15mC．20mD．26m9.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是()A、a＜0B、abc＞0C、cba＞0D、acb42＞010.如图，在ABC中，90,40,50CmBCmAC，点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动，当PCQ的面积等于300m2运动时间为()A．5秒B．20秒C．5秒或20秒D．不确定二、填空题（每小题3分，满分24分）11.方程xx22的解为____________.12.若a－b+c=0，a≠0，则方程ax2+bx+c=0必有一根是____________.13.关于x的函数y=（k－2）x2－（2k-1）x+k的图像与xx．．轴轴有有两两个个．．．．．．．．交点，则k的取值范围是_____________14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则x个球队需安排21场比赛，则求x所列方程为.15.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是____________.16.△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是．17.如图，直角ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，AB的中点D旋转到D′,已知AC=12,BC=5,则线段DD′长为．18.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC座号..PQCBABACHGFEBOACAD′CB′′′′D′A′B（第17题图）（第9题图）（第10题图）（第15题图）（第16题图）（第18题图）的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．三．解答题（本大题共7个小题，满分66分）19.（共8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.20．（8分）如图，在ABC△中，点DE，分别是ABAC，边的中点，若把ADE△绕着点E顺时针旋转180°得到CFE△．（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论．ABCEFDyx21．（10分）已知抛物线y=－21x2－x+4．（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？22．（10分）已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．23．（10分）如图,有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为13m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.（1）求S与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；（2）若要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米？（3）x为何值时，满足条件的花圃面积最大？最大面积是多少？24.（10分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（5分）（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．（5分）学校班级姓名考号__________________……………………………………………………密封线以内不要答题…………………………………………………………………——————————————————————————————————————————————————————————ABDCa25．（10分）如图，抛物线y=﹣x+bx+c经过(10)A，，(03)C，两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，作直线BC．点M是抛物线上一动点，过点M作MDx轴，垂足为点D，交直线BC于点N，连结CM．设点M的横坐标为m，MN的长度为d．（1）求抛物线的解析式；（2）当03m时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；（3）当03m时，若CMN是等腰直角三角形，请求出m的值.(备用图）NOyxDBACM九年级数学答案一、BDBBACDACA二、11.x1=0，x2=212.x=-113.k﹥-且k≠214.x2－x－42=015.30°16.﹤r﹤317.18.10.5三、19.图略（1）……（4分）（2）……（8分）20.（1）y=-（x+1）2+……（2分）定点坐标为（-1，）对称轴为：解x=-1（2）x﹥-1……（5分）（3）令y=0，得x1=-4,x2=2……（7分）∴-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方……（8分）21.（1）CF=DB=AD……（2分）（2）四边形DBCF为平行四边形…..（4分）证明略……（8分）22.（1）k﹤4……（4分）（2）k=3，这时方程为x2－4x+3=0，∴x1=1，x2=3……（7分）当相同根为x=1时，m=0当相同根为x=3时，m=-∴m的值为0或-…….（10分）23.（1）S=-3x2+24x（≤x﹤8）……（4分）（2）当S=45时，x1=3（舍去）x2=5∴AB的长为5米……（7分）（3）x=4时，S最大=48（㎡）……（10分）24.（1）过D作弦AC的垂线交⊙O于E，有对称性可知，四边形AECD为菱形∴∠DAC=30°∴r=OA=……（5分）（2）过D作DE⊥AC交⊙O于E，连接AE,BE,CE由对称性知：∠BAE=2∠BAC=50°∴∠ABE=40°∴∠DCA=∠ECA=∠ABE=40°……（10分）25.（1）y=-x2+2x+3……（2分）（2）直线AC：y=-x+3d=-x2+3xd最大=……（6分）（3）当∠CMN=90°时，m=2当∠MCN=90°时，m=1∴m=1或m=2…….（10分）