甘肃省天水市小陇山子校九年级上数学期中试题

甘肃省天水市小陇山子校九年级数学学年第一学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列根式中不是最简二次根式的是（）A．10B．8C．6D．22、若2(1)1aa，则a的取值范围是（）A．1aB．1a≥C．1aD．1a≤3、已知二次根式24a与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A．5B．6C．7D．84、已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为（）A．7B．3C．7D．35、经计算整式x+1与x－4的积为x2－3x－4.则一元二次方程x2－3x－4＝0的所有根是（）A.x1＝－1，x2＝－4B.x1＝－1，x2＝4C.x1＝1，x2＝4D.x1＝1，x2＝－46、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或137、如图，点O是△ABC内的一点,点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为()A.1：2B.1：3C.1：4D.2：38、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A、①和②，B、②和③，C、①和③，D、②和④9、在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，BE的延长线交AD于F，则下列各式的值与cos∠CAB相等的有几①AECD②BEAD③EFAF④CDAC（）A、1B、2C、3D、410、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）．A．0.36π平方米B．0.81π平方米C．2π平方米D．3.24π平方米二、填空题（每小题3分，共30分）11、直接填写计算结果：(7)2＝___________；327＝___________.12、直接填写方程的解：092x___________；0452xx___________.13、若12x有意义，则x的取值范围是_________．14、已知三个数1，2，3，请你再添上一个（只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是____________.15、若(m+1)12mx+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝16、已知，则=17、若nmn4与nm3是同类二次根式，则m＝＿＿＿，n＝＿＿＿.18、一根竹竿的高为，影长为，同一时刻，某塔楼影长是，则塔楼的高度为.19、如果一个矩形的长和宽恰是一元二次方程020102xx的两个根，那么矩形的周长是ABCDEFABCODEFoyx_______面积是_________.20、已知a、b、c为实数，且ax2+bx+c=0，++（c+3）2=0。求4x2-10x的值____________二、解答题（共80分）21、（1）计算（本题共3小题，每小题4分，共12分）①271822343②22(3)(6)③22、解方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）①2220xx（配方法）②22339xx23、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．若方程有两个相等的实数根，求m的值；（6分）24梯形ABCD中AB∥CD，，求证：.（8分）25、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．（10分）26、如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）以B为位似中心，在网格图中画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA’C’，并分别写出顶点A’和C’的坐标.（6分）32m20m27、黄冈百货商店服装柜销售发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?（8分）28、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（10分）29、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．（12分）