监利县朱河镇初级中学2015届九年级上期中数学试卷及答案

Oyx2014-2015学年度上学期九年级数学期中考试试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、若关于x的方程（a－1）x21a＝1是一元二次方程，则a的值是（）A、0B、－1C、±1D、12、方程x2=6x的根是()A、x1=0,x2=－6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=03、关于x的二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值为（）A、1B、1C、1或1D、0.54、抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是（）A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(-4,3)5、如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=217、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于－4,则k的取值范围是()A、k－1B、k0C、－1k0D、－1≤k09、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1y310、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11、直线y=x+3上有一点P(m－5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为.12、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为；13、若222(3)25ab，则22ab=_____________；14、已知21x,x为方程01x3x2的两实根，则.__________20x3x22115、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________；16、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数17、x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________18、如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_______________________。三、解答题（共66分）19、按要求解下列方程（每小题4分，共8分）（1）、22x=3x-1(配方法)（2）、9(x–2)2＝4-2x（因式分解法）20、已知关于x的一元二次方程01422mxx有两个非零实数根。（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。（8分）21、在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=900,BC=3,AC=6.①试作出⊿ABC以B为旋转中心,沿顺时针方向旋转900后的图形△11BAC；②若点A的坐标为(-3,4)试建立合适的直角坐标系,并写出B,C两点的坐标;③作出与⊿ABC关于原点对称的图形△222ABC,并写出2A,2B,2C三点的坐标.（8分）22、如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?（10分）23、在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.（10分）24、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?（10分）25、如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点60A（，）和04B（，）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点Exy，是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？（12分）FEx=72CB(0,4)A(6,0)Oyx参考答案一、选择题BBBCBADDDC二、填空题11、（7,4）12、200〔1+（1+x）+(1+x)2〕=100013、814、2815、416、不唯一17、018、22212xxy三、解答题19、解方程得（1）1x=1,2x=12（2）1x=2,2x=20920、（1）m≤3且m≠1(2)1＜m≤321、略22、（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.523、(1)y=x2-9(2)s=524、解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．(2),84314)6(3122tttQ由题知t＝3，4，5，6，7．(3))8431(4322tttQMW12310312tt311)5(312t其中t＝3，4，5，6，7．∴当t＝5时，311最小值W元∴该公司在一月份内最少获利11000030000311元．25、(1)2214433yxx；顶点725()26，;(2)242824(16)sxxx;(3)能成为菱形当34E（，）时。