罗平县板桥一中2014~2015学年九年级上数学期中检测试卷

板桥一中2014～2015学年上学期期中检测试卷九年级数学一、选择题(每题3分，一共24分)1、下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．2x2+7=0B．2x2+23x+1=0C．5x2+x1+4=0D．3x2+(1+x)2+1=02、一元二次方程0452xx根的情况是()A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3、将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）24、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5、二次函数223yxx的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞36、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°7、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A．cmB．5cmC．4cmD．cm8、二次函数2()yaxmn的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限二、填空题(每题3分，一共24分)9、方程xx22的根是。10、写出一个开口向下的二次函数的表达式。11、点M（1，－4）关于原点对称的点的坐标是___________。12、将二次函数245yxx化为2()yxhk的形式，则y。13、如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30,则∠B=度.。14、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是。15、某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是。16、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为。三、解答题17、解方程：（10分）（1）1322yyy（2）3(x–5)2=2(5–x)18、（6分）已知1x是一元二次方程012122mxmxm的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。ABCMON(13)第题图第16题图19、（8分）如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°。（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。20、（8分）已知抛物线212yxxc与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；(2)抛物线212yxxc与x轴两交点的距离为2，求c的值．21、（9分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．22、（9分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30,D为BC的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形..23、（10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．24、(12分)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。CBAABCDO30（第23题图）