罗平县富乐二中2014-2015学年九年级上期中考试数学试题

富乐二中2014-2015学年上学期九年级期中考试数学试题班级：姓名：得分：一、精心选一选（每题3分，共24分）1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】2、下列方程中是一元二次方程的是【】A．02cbxaxB．3)2(2xxxC．012xD．2122xx3、如图，把△ABC按逆时针转动一定的角度至△AB′C′，其中属于旋转角的是【】A．∠BACB．∠C′AB′C．∠BAB′D．∠BAC′4、下列命题错误．．的是【】A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦5、某次篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为【】A．8支B．9支C．10支D．11支6、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高)(my与水平的距离)(mx之间的函数关系式为：35321212xxy，则该运动员的成绩是【】A．6mB．10mC．8mD．12m7、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为【】A．50°B．60°C．70°D．80°8、在同直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是【】ABCD二、细心填一填（每题3分，共18分）9、已知关于x的一元二次程的一个根是2，写出一个符合条件的方程.10、方程xx2的解是.11、将抛物线2xy向右平移一个单位，所得函数解析式为.12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为m．第3题第7题13、⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离是一元二次方程062xx的一根，则点P与⊙O的位置关系是_________.14、如图，AB是O圆的弦，PA是O圆的切线，是切点，如果30PAB，那么AOB＝．三．解答题（共78分）15、用适当的方法解下列方程（8分）（1）032)12(212x（2）2x(x-3)=5(3-x)16、已知32是一元二次方程042cxx的一个根，求它的另一根及c的值。（6分）17、如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（8分）18、认真观察下图的四个图案，回答下列问题：（7分）(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：____________________；特征2：____________________________.DBAOCAOBP第12题图第14题图图（5）(2)请你在图（5）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．19、如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是32A（-，），B（0，4），C（0，2）．（10分）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（3分）（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3分）（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（2分）（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（2分）20、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（10分）（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长．21、如意旅行社为吸引市民组团到罗平九龙瀑布风景区旅游,推出如下收费标准:某单位组织员工到此风景区旅游,共支付了27000元给如意旅行社,请问该单位这次共有多少员工来九龙瀑布风景区旅游？（8分）22、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。（9分）（1）求旋转角的度数.（3分）（2）求点P与点P′之间的距离.（3分）（3）求∠APB的度数.（3分）23、如图，抛物线342xxy交x轴于A、B两点，（A在B左侧），交y轴于点C。（12分）（1）求A、B、C三点的坐标。（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）抛物线上是否存在点F，使△ABF的面积为1，若存在，求F点的坐标，若不存在，请说明理由。（4）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；ODBCAEODBCAE