福建省泉州2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2016年秋季期中考试初三年数学科试卷（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．与2是同类二次根式的是()A．3B．2C．23D．2．一元二次方程042x的根是()A．2xB．2xC．4xD．4x3．已知32ba，则bba的值为()A．35B．53C．34D．254．下列计算正确的是()A．632B．532C．48D．2245．用配方法解方程0242xx，下列配方结果正确的是()A．62-2xB．222xC．2-2-2xD．222x6．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（）7、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A．185015602xB．185015605602xC．1850156015602xxD．1850156015605602xx二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：63_________．EFGE（第6题）ABCD9．若二次根式2x有意义，则x的取值范围是__________．10．若0122yx，则xy_________．11．已知1x是方程02nmxx的一个实数根，则nm的值是__________．（第12题）12．如图所示，DE是△ABC的中位线，DE=3，则BC=__________．13．地图上两点间的距离为2厘米，比例尺是1：15000000，那么两地的实际距离是__千米．14．已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=__________．15．已知ba、是方程0522xx的两个根，则ba_______；ab=________．16．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是_______.17．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，∠ACB=90°,AC=30cm，BC=40cm,CD⊥AB于点D.①CD=；②将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是cm2．三、解答题（共89分）18．计算：（12分）（1）221227；（2）1021151727．（第17题）19．解方程：（12分）（1）022xx（2）0322xx20．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，求BCDE的值．21．（8分）如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA’C’并分别写出顶点A’和C’的坐标.22、（8分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．（1）求证：BD=CD（2）试说明AB•BC=AC•CD．23．（8分）已知关于x的方程01222mxmx．（1）求证：此方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．24．（8分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？25．（12分）如图，已知直线l：y=﹣2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B重合），连接AC，作CD⊥AC，交线段AB于点D．（1）求A、B两点的坐标；（2）当点D的纵坐标为8时，求点C的坐标；（3）过点B作直线BP⊥y轴，交CD的延长线于点P，设OC=m，BP=n，试求n与m的函数关系式，并直接写出m、n的取值范围．26、（13分）如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动。过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连结DQ。设P、Q的运动时间为t。（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）（2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在4:4:1SSSCPDQ梯形ADP△BDQ△：：的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。2016年秋季期中考试初三年级数学学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1、C2、B3、A4、A5、D6、B7、D二、填空题（每小题4分，共40分）8、239、2x10、211、112、613、30014、215、-2、-516、25117（1）、24（2）、480三、解答题（共89分）18、（1）23（6分）（2）3310（6分）19、（1）2,021xx（6分）（2）1,2321xx（6分）20、解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，…………………………………………3分∴=，…………………………………………5分∵AD=4，DB=2，∴===．∴的值为．…………………………………………8分21、（1）正确画出图形得3分（2）正确画出图形得3分，A′（-3,0）和C′（3，-3）各1分22、（1）（3分）证明：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，………………………………………2分∴BD=CD，…………………………………………3分（2）（5分）解：在△ABD和△ACB中，，…………………………………………4分∴△ABD∽△ACB，…………………………………………5分∴=，即AB•BC=AC•BD，……………………………………7分∴AB•BC=AC•CD．………………………………………8分23、（1）（3分）证明：∵△=42124222mmm………………3分∴在实数范围内，m无论取何值，422m＞0，即△＞0，∴关于x的方程01222mxmx恒有两个不相等的实数根；………………3分（2）（5分）解：根据题意，得0122112mm，解得，2m………………4分则方程的另一根为：31212m………………5分当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；………………7分当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．………………8分24、解：（1）500，400．…………………………………4分（2）令4201.01003001mm………………………………6分解得4.0m或3.0m．可得，当4.0m时卖出的粽子更多．答：略……………………………………8分25解：（1）点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，12）；………………2分（2）点C的坐标为（0，2），（0，6）；………………7分（3）mmn262（0＜n≤6，0＜m＜12）．………………12分26解：（1）BD=t．………………3分（2）t=4或6时，△ADP与△BDQ相似．………………7分（3）存在a=20，使P、Q在运动过程中，S△BDQ：S△ADP：S梯形CPDQ=1：4：4……13分