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罗平县阿岗一中2014——2015学年上学期期中检测试题九年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为(A)①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3B．4C．5D．62．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(D)A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)23、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)A．x2＋1x2＝1B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝04、若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1＋x2的值是(B)A．1B．5C．－5D．65、在平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是(C)A．(－3,2)B．(3，－2)C．(－2,3)D．(2,3)6、下列事件中，属于旋转运动的是(B)A．小明向北走了4米B．小朋友们在荡秋千时做的运动C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下7、下列四个命题中，正确的个数是(C)①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．A．4个B．3个C．2个D．1个8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则此烟囱帽的侧面积是(C)A．4000πcm2B．3600πcm2C．2000πcm2D．1000πcm2二、填空（每小题3分，共24分）9、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是(-3,0)(1,0)10、一个正方形的面积是25cm2，当边长增加acm时，正方形的面积为Scm2，则S关于a的函数关系式为S=(5+a)211、制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的10%12、读诗词解题(算出周瑜去世时的年龄)：周瑜去世时36岁．大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．13、若△ABC的三边为a，b，c，且点A(|c－2|,1)与点B(b－4，－1)关于原点对称，|a－4|＝0，则△ABC是等腰三角形．14、在数轴上，点A，B对应的数分别为2，x－5x＋1，且A，B两点关于原点对称，则x的值为1．15、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是24_cm，面积是240πcm2(结果保留π)．16、正六边形的边心距为3cm，则面积为18cm2三、解答题17、（10分）解一元二次方程①x2－x－12＝0②(x＋1)(x－2)＝x＋1x1=4x1=-1x2=-3x2=318、（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2,3)，B(－3,1)，C(－1,2)．(1)将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ABC与△A2B2C2_成轴对称，对称轴是x轴；△ABC与△A3B3C3_成中心对称，对称中心是点O_．19、（10分）曲靖市2012年平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，2014年平均房价达到每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率。解：设这两年房价的年平均增长率为x、依题意得：3600（1+x）2=4900（1+x）2=1+x=±班次姓名考号得分装订线A1B1C1A2C2B2A3C3B3X1=X2=-（舍弃）答：这两年房价的年平均增长率为（16.7%）20、（10分）抛物线的图像如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)yY=-x2+2x+321、（10分）如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段．(1)求圆心O到CD的距离；(2)若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？圆心O到CD的距离：3cm⊙O半径为8cm，CD的长是2cm22、（10分）直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO＝6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相切？4秒或8秒23、（12分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为4m，拱顶距离水面2m．（1）求出这条抛物线表示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于2m．求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行．解：以桥拱的顶点为原点建立平面直角坐标系1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-22）当x=1时y=-0.5-0.5-（-4）=3.5（m）答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行解：以正常水位时水面的中点为原点建立平面直角坐标系1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+22）当x=1时y=1.52+1.5=3.5（m）答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行解：以正常水位时水面的左端为原点建立平面直角坐标系1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2x2）当x=1或x=3时y=1.52+1.5=3.5（m）答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行-1013x4解：以正常水位时水面的右端为原点建立平面直角坐标系1）这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2-2x2）当x=-1或x=-3时y=1.52+1.5=3.5（m）答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行