自治区额尔古纳市三中2014届九年级上期中数学试题及答案

班级姓名〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇额尔古纳市三中2013年九年级上学期期中数学试题2013、11一二三四五总分1、式子2x+1x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A、x≥－12B、x≥－12且x≠1C、x＞－12且x≠1D、x≠12、在根式xbaa8,,2,543中，最简二次根式有（）。A.4个B.3个C.2个D.1个3、下列说法中正确的是（）A、32＋42＝32＋42＝3＋4B、方程2x2=x的根是x＝12C、相等的弦所对的弧相等D、明天会下雨是随机事件4、下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A．221xxB．02cbxaxC．121xxD．052322yxyx5、下列一元二次方程中没有实数根是（）A、x2－2x－5＝0B、x2－4x＋4＝0C、x2＋3x＋4＝0D、x2＋2x－4＝06、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11或13D．12或17、下列图形中，是中心对称图形的有（）。A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图1，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５9．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离OABM图110、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）A、80°B、50°C、40°D、20°11、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形Ｂ、正五边形Ｃ、正方形Ｄ、正三角形12、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、41B、61C、91D、121二、填空（每小题3分，共24分）13、一个三角形的三边长分别为cm8，cm12，cm18则它的周长是cm。14、政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为．15、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为16、扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。。17、本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为18、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数19、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。20、观察分析下列数据，按规律填空：2、2、6、22、10、…、＿＿＿（第n个数）。三、计算：（每小题5分，共15分）21、（1）（248－327）÷6（2）22(3)5xx（3）2410xxAOFE·〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇四、（8分）22、如图，在RtOAB△中，90OAB，且点B的坐标为（4，2）．①画出OAB△向下平移3个单位后的111OAB△；②画出OAB△绕点O逆时针旋转90后的22OAB△，并求点A旋转到点2A所经过的路线长（结果保留π）．23、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？班级姓名〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇〇装订线〇24、（共7分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．五、解答题25、（8分）如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．CBOAD26．（14分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm10cmABBC，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）额尔古纳市三中初三数学上学期期中试题答案2013、11一、选择题：（每题3分）题号123456789101112答案BCDCACDBADAB二、填空题：（每空3分）13、322514、56（1+x）2=7215、72°或108°16、24cm17、4118、65°19、41220、n2计算（每小题5分，共15分）21、（1）（248－327）÷6（2）22(3)5xx解：原式=（83-93）÷6……2分解：9-6x+x2+x2=5……1分=-3÷6……3分x2-3x+2=0……2分=-22……5分(x-1)(x-2)=0……3分x1=1x2=2……5分（3）2410xx解：a=1,b=4,c=-1……1分=b2-4ac=16+4=20＞0……2分∴方程有两个不相等的实数根……3分X=aacbb242=2204=2524……4分X1=-2+5x2=2-5……5分四、（8分）22、解：(1)图略;…….3分(2)图略．……6分点A旋转到点A2所经过的路线长=2418090……8分五、解答题（共37分）23、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23．解:设每件衬衫应降价x元。……1分根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200……5分整理，得x2-30x+200=0……6分解之得x1=10,x2=20。……7分因题意要尽快减少库存，所以x取20。答：每件衬衫应降价20元。……8分24、（共7分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．22．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分（1）列表法：（2）树状图：……5分（2）由列表或树形图可知共有6种等可能的结果恰好选中医生甲和护士A的结AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）护士医生CBOAD果有一种P（恰好选中医生甲和护士A）=16…….6分∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16…….7分25、（8分）如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．．解：连接OD……1分∵AO=BO，BD=DC，∴OD∥AC，……2分∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，……3分∵OD∥AC，∠BAC=60°，∴∠DOB=∠A=60°，……4分∵DE是⊙O切线，∴∠ODF=90°，……5分∴∠F=30°，……6分26．（14分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm10cmABBC，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）21．解：（1）BC所在直线与小圆相切，……1分理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E，AC是小圆的切线，AB经过圆心O，OAAC，又CO平分ACBOEBC，。……2分OEOA．……3分BC所在直线是小圆的切线。……4分（2）ACBDBC……5分理由如下：连接OD。……6分AC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E，CECA．……7分在RtOAD△与RtOEB△中，90OAOEODOBOADOEB，，，RtRtOADOEB△≌△（HL）……8分EBAD。……9分BCCEEB，BCACAD．……10分（3）90BAC，8106ABBCAC，，．…….11分BCACAD，4ADBCAC。……12分圆环的面积2222πππ()SODOAODOA…….13分又222ODOAAD，224π16πcmS。……14分CBOADE