重庆一中初2017级九年级上期中考试数学试题含答案

重庆一中初2017级16—17学年度上期半期考试数学试卷（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为abacab44,22，对称轴为abx2．一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内．1．下列实数中的无理数是（▲）A．7.0B．21C．D．82．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(▲)A．B．C．D．3．下列等式一定成立的是（▲）A．1052aaaB．babaC．1243)(aaD．aa24．不等式组0301xx的解集是（▲）A．1xB．3xC．31xD．3x5．下列说法中正确的是（▲）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“02x（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查6．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（▲）第6题图A．18°B．36°C．45°D．54°7．函数21xy的自变量x的取值范围为（▲）A．2xB．2xC．2xD．2x8．如果是锐角，且31sin，那么cos的值是（▲）A．35B．332C．322D．5329．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（▲）A．51B．70C．76D．8110．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，对称轴为1x，下列结论中正确的是（▲）A．0abB．ab2C．024cbaD．bca第10题图11．如图，小黄站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为i=3:4，坡长AB=10.5米，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（▲）米．（7.13，结果保留两位有效数字）A．11B．8.5C．7.2D．1012．若关于x的分式方程24341xxax有正整数解，关于x的不等式组2322)2(3xxaxx有解，则a的值可以是（▲）A．2B．0C．1D．2第11题图BACDGF二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡内.13．神舟十一号飞行任务是我国第6次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务．2016年10月19日，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功．神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，将数393000用科学计数法表示为▲．14．计算：9+(-2)0=▲．15．二次函数y=12(x+1)(x-3)的对称轴是▲．16．有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只开出水管，得到时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为▲升．HGFEABDC第16题图第18题图17.有六张正面分别标有数字3,2,1,0,2,3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取两张，将卡片上的数字分别做为点P的横、纵坐标，则P点落在抛物线322xxy上的概率为▲．18.正方形ABCD中，BD为正方形对角线，E点是AB边中点，连结DE，过C点作CG⊥DE交DE于G点，交BD于H点，过B点作BF⊥DE交DE延长线于F点，连结AF.若AF=2，则△BHG的面积为▲.三．解答题：（本大题2个小题，第19题6分，20题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE，求证：AC=FE.20．计算（1）)(4)2)(2(yxyyxyx（2）1961812yyyyy四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？22．如图，直线y=12x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．23.某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克5元出售，这样每天可售出1500千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价0.2元，每天可多售出100千克．当本地销售单价为x）3(x元时，销售量为y千克．（1）请直接写出y和x的函数关系式；（2）求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？（3）若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将10000千克该农产品运往外地销售．已知这10000千克农产品运到了外地，并在当天全部售完．外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高%a（）（20a），而在运输过程中有%6.0a损耗，这样这一天的销售收入为42000元．请计算出a的值．xxy24.对于钝角，定义它的三角函数值如下：)180sin(sin,)180cos(cos,)180tan(tan（1）求、、的值.（2）若一个三角形的三个内角的比是1︰1︰4，A、B是这个三角形的两个顶点，sinA、cosB是方程ax2-bx-1=0的两个不相等的实数根，求a、b的值及∠A和∠B的大小.FCGBADEFCGBADEFGCBADE五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.平行四边形ABCD中,∠ABD=90°,G点为BC边上一点，连结DG，E点在BC边所在直线上，过E点作EF∥CD交GD于F点.（1）如图1，若G为BC边中点，EF交GD延长线于F点，tanA=21，CE=CG，DG=5，求EF；（2）如图2，若E点在BC边上，G为BE中点，且GD平分∠BDC，求证：DFFGDB22；（3）如图3，若E点在BC延长线上，G为BE中点，且∠GDC=30°，问（2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段DB、FG、DF满足怎样的数量关系，请直接写出结论.图1图2图326.抛物线cxxy241与直线l1:kxy相交于A、B两点，其中点A的坐标为)3,3(,点B的坐标为),3(b.（1）求抛物线顶点M的坐标和b的值.（2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连结AM、MP、PB，求四边形PMAB的面积的最大值及此时P点的坐标.（3）如图2，将直线l1绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿y轴向下平移5个单位得到l2,l2与y轴交于点)423,0(C，P为抛物线上一动点,过P点作x轴的垂线交l2于点D，若点D′是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D′恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标，若不存在，请说明理由.命题人：邱秦飞陈缨审题人：余志渊王敏xyxl1图1xyxl1l2l1图2M