镇赉县胜利中学2014-2015学年九年级上期中数学试题及答案

2014-2015九年级上期中考试数学试题2014-11-1一、选择题（每小题2分，共12分）1.方程162x的解是（）A.4xB.4xC.4xD.16x2.下列图形中，是圆周角的是（）3.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.若二次函数2axy的图象经过点P（-2，4），则该函数必经过点（）A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）5.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为x（㎝），则x满足的方程是（）A.35004060xxB.3500240260xxC.35004060xxD.3500240260xx6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到Rt△CED，连接MD.若∠B=25°，则∠BMD等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°OOOOMEDCBAABCD5题图6题图PCBAO二、填空题（每小题3分，共24分）7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程.8.如果关于x的方程022kxx（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=.9.若二次函数32mxxy的对称轴是1x，则m=.10.如图，在⊙O中，将△OAB绕点O顺时针方向旋转85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，则∠BOC的度数为.11.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是.12.如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.则∠ACP的度数可以是.13.如图，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D.若∠CAB=60°，则BD的长为.14.某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x…01234…y…30-203…经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的关系式：.三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程：0182xx.16.解方程：261722xxx.17.如图，OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB上一点，连接OC.点D、E分别是OA、OB上的点，且AD=BE，连接CD、CE.若CD=CE.DCBAOFEDCBADCBAO10题图11题图12题图13题图求证：∠AOC=∠BOC.18.若二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式.四、解答题（每小题7分，共28分）19.分别在下图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.20.关于x的一元二次方程032kxx有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个合适的k值，求出方程的根.21.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅.房地产开发商为了加快资金周转.对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.EDCBAOCBAO17题图18题图22.如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的长.五、解答题（每小题8分，共16分）23.某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价x元，所获得的利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB.抛物线53512bxxy的图象经过点C.（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若将线段AB向右平移，使点A恰好落在抛物线上，求线段AB扫过的面积.EDCBAOxyCBAO22题图23题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD.若∠APB=60°，解答下列问题：（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求证：△CDP是等边三角形；（3）如图②，若点D和圆心O重合，AB=2，则PC的长为.26.如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值.PDCBAOPD()CBAOxyNPMCBAO25题图图①图②26题图参考答案1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7.12x；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.342xxy15.1741x，1742x16.11x，232x17.略18.2132xy20.（1）k＞49（2）当k=4时，11x，42x21.10%22.3223.（1）12002022xxy（2）175024.（1）C（4，1）（2）5352512xxy（3）193325.（3）33226.（1）322xxy，3xy（2）m=2（3）2213m或2213m