重庆巴蜀中学2015-2016学年秋初三上半期数学试卷有答案

重庆市巴蜀中学2015~2016学年第一学期半期考试初2016级（三上）数学试题卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.抛物线2(1)2yx的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)2.已知O的半径为3cm，若点O到直线l的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3.若反比例函数kyx的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图像在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、四象限4.如图，在RtABC中，D是AB的中点，5,12BCAC,则sinDCA的值为（）A.512B.513C.1312D.1213第4题图第5题图第6题图5.如图，正比例函数11ykx的图象与反比例函数22kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当12yy时，x的取值范围是（）A.22xx或B.202xx或C．2002xx或D.202xx或6.如图，,,ABC是O上三点，25ACB,则BAO的度数是（）A.55B.60C.65D.707.设123(2,),(1,),(2,)AyByCy是抛物线2(1)3yx上的三点，则123,,yyy的大小关系为（）A.123yyyB.132yyyC.321yyyD.312yyy8.在同一坐标系中，一次函数2ymxn与二次函数2yxm的图象可能是（）DCBAOABCA.B.C.D.9.如图，圆O是ABC的外接圆，AD是圆O的直径，若圆的半径为32，AC=2，则sinB的值为（）A.23B.32C.34D.4310.一次函数ykxb与反比例函数myx图象交于A,B,已知(2,1)A,点B的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程mkxbx的解为（）A.-2，2B.-1，1C.-2，1D.无法确定11.如图，RtABC中，2ACBC,正方形CDEF的顶点D,F分别在AC,BC上，C,D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）D．A.B.C.D.12.如图，A,B是双曲线kyx上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C,若ADO的面积为2，D为OB的中点，则k的值为（）A.83B.163C.6D.8OBCAD二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.函数11yx的自变量的取值范围是．14.在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的数为-1，A的半径为4，则点B与A的位置关系是．15.抛物线223yxmx的对称轴是直线1x则m的值为．16.若将抛物线221yxx的图象向上平移，使它经过点(0,3)所得新抛物线的解析式为．17.如图，直线yxm和抛物线2yxbxc都经过点(1,0)A,(3,2)B,不等式2xbxcxm的解集为．18.已知，点A,B分别在反比例函数28(0)(0)yxyxxx、的图象上，且OAOB,则tanB．第17题图第18题图19.有五张正面分别标有数字2,0,1,2,3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线2ayx在第二、四象限，且使抛物线223yaxx与x轴有交点的概率为．20.如图在矩形ABCD中，6,8ABAD,AE平分BAC交BC于点E,过B作BFAE交AE于点F,将ABF沿AB翻折得到ABG,将ABG绕点A逆时针旋转角a,（其中0180a）记旋转中的ABG为//ABG,在旋转过程中，设直线//BG分别与直线AD、直线AC交于点M、N,当MAMN时，线段MD长为．FEDABCG三、解答题21．计算下列各式⑴tan30sin45tan60cos60⑵22sin302sin60tan45tan60cos3022．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，1tan2B，2cos2C，22AC，求sinADC的值．23．已知二次函数图象经过点(3,0)A，(0,3)B，(2,5)C，且另与x轴交于点D．⑴求二次函数的解析式；⑵若P为该二次函数的顶点，请求出△PAB的面积．24．如图，直线1yx与y轴交于点A，与x轴交于点D，与反比例函数(0)kyxx的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴交于点C，且CO=2AO，直线DE⊥x轴，且DE=AO，过点B作BF⊥BE交x轴于点F．⑴求F点的坐标；⑵设P为反比例函数(0)kyxx的图象上一点，过点P作PQ∥y轴交直线1yx于点Q，连接AP、AQ．若2APQS△，求点Q的坐标．25．某商店经销A、B两种商品，按零售单价购买A商品3件和B商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A商品零售单价比进货单价多1元，B商品零售单价比进货单价的2倍少1元．⑴求A、B两种商品的进货单价各是多少元？⑵该商店平均每天卖出A商品50件和B商品30件，经调查发现，A、B两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A、B两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售A、B两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？DCBA26．今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害．如图所示，ON为水平线，斜坡MN的坡比为1:3，斜坡上一棵大树树干AB（树干AB垂直于底面ON）被大风刮倾斜15后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角30ADC，AD=8米，15BAC．⑴求这棵大树原来的高度；（参考数据：21.414,31.732．结果精确到0.1米）⑵某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成．求乙队单独完成全部工程需多少小时？27．如图，抛物线2yxbxc与x轴交于点(5,0)A，(1,0)B，直线3:34lyx与y轴交于点C，与x轴交于点D．⑴求抛物线的解析式；⑵若点P是x轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P分别作PE∥x轴交抛物线于点E，作PF⊥l交于点F，若PF=EP，求点P的坐标；⑶如图，级抛物线顶点为G点，连接CG、DG，设抛物线对称轴与直线CD、x轴的交点为N、Q，以AQ、NQ为边作矩形AQNM．现将矩形AQNM沿直线GQ平移得到矩形''''AQNM，设矩形''''AQNM与△CDG的重叠部分面积为T，当''35NCDNCOSS△△时，求T的值．DCBANMO答案一、选择题1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.A10.C11.A12.B二、填空题13.1x14.点在圆内15.4m16.223yxx17.13xx或18.1=219.152055558+822或三、解答题21．⑴6362；⑵222．2sin55ADC（提示：过点A作AH⊥BC）23．⑴223yxx；⑵3S24．⑴(6,0)F⑵若20x时，设(,1)Qtt，则6(,)Ptt，故61PQtt∴1216(1)()22(),1(1,2)2APQSttttQt△舍若2x时，61PQtt∴16141141141(1)()2(,)2222APQStttQt△25．⑴A商品进货单价为2元，B商品的进货单价为3元⑵2200220110AB∴当0.55m时，max170.5W元26．⑴延长BA交ON于点E，过点A作AH⊥CD4(123)16.6ABACCD米⑵设乙队单独完成需要x小时，则甲队单独完成需要x-3小时1111()2(32)93xxxxx27．⑴245yxx⑵过点P作x轴的垂线交直线CD于点G，设2(,45)Pmmm抛物线对称轴2x，故PE=4m24419(2)554PFPGmm由PE=PF得：(4,5)P⑶由题意得'132NCOSCOOQ△，'1='2'2NCDSNNODNN△故可知5'2NN，则'(24)N，或'(2,1)N当'(24)N，时，2312T当'(2,1)N时，0T