2016-2017学年人教版九年级数学上第24章圆全章测试含答案

第24章圆全章测试一、填空题（每题5分，计40分）1、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A．1cmB．2cmC．5cmD．25cm3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，3PA，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定4．如图，ABCD，，，为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．()APBy∠，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）5.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切6如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.23B.43C.2D.47．如图，△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR,则∠DOR的度数是（）A.60B.65C.72D.75第4题图ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty04590BDAC第6题图OPQDBAC第7题图R8.如图，A⊙、B⊙、C⊙、D⊙、E⊙相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．πB．1.5πC．2πD．2.5π二选择题（每题5分，计30分）9.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.10．如图，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为cm.11.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦CD于E），设AEx，BEy，他用含xy，的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数xy，的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．（12题图）12.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________.13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,则AC的长等于_______㎝。（13题图）第9题图xyCBDAO（第11题）EABDC第10题ABCDE第8题图ABCOOAM14.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是_________________________．三、解答题（7+7+8+8）15、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）CEAE31．16、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．ADBOCE请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心．如图，（1）在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2）分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心.CABABO图①图②17．如图在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。18、如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．FEDOABC参考答案：1.c2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.(2,0)10.211、2xyxy≥，或2()4xyxy≥，或222xyxy≥，或2xyxy≤12．相交；13．28；14.4515.证明：（1）连结OD得OD∥AC∴∠BDO=∠A又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝AC又∵AB=AC∴△ABC是等边三角形(2)连结CD，则CD⊥AB∴D是AB中点∵AE＝12AD=14AB∴EC=3AE∴CEAE31．16.解：（1）1；10（2）连接CO，∵CDBO，∴521CDCA．设xCO，则1xAO，在RtCAO中，90CAO，∴222COCAAO．∴22251xx．解得13x，∴⊙O的直径为26寸．17、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=COD21。又∵∠CPD=COD21，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。18、（1）证明：连接OD，∵ABC是等边三角形，∴60CB．∵ODOB，∴60BODB．∵ACDE，∴90DEC．∴30EDC．∴90ODE．∴ODDE于点D．FEDOABC∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线．（2）连接AD，BF，∵AB为⊙O直径，∴90ADBAFB．∴BFAF，BDAD．∵ABC是等边三角形，∴221BCDC，221ACFC．∵30EDC，∴121DCEC．∴1ECFCFE．FEDOABC