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人教版九年级数学上册第二十四章圆24．2点和圆、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系专题练习题1．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是()A．点Q在⊙P外B．点Q在⊙P上C．点Q在⊙P内D．不能确定1．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是()A．点Q在⊙P外B．点Q在⊙P上C．点Q在⊙P内D．不能确定5．过一点可以作_________个圆；过两点可以作_______个圆，这些圆的圆心在两点连线的___________________上；过不在同一条直线上的三点可以作________个圆．6．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A．三个点一定能确定一个圆B．以已知线段为半径能确定一个圆C．以已知线段为直径能确定一个圆D．菱形的四个顶点能确定一个圆7．下列命题中，错误的有()①三角形只有一个外接圆；②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；④任何三角形都有外心．A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点QC．点RD．点M9．直角三角形的外心是________的中点，锐角三角形的外心在三角形的_________，钝角三角形的外心在三角形的__________．10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置．11．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°12．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()13．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径为()A．5B．10C．5或4D．10或814．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_____________．16．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是_________________．17．已知⊙O1过坐标原点O，点O1的坐标为(1，1)，试判断点P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与⊙O1的位置关系，并说明理由．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系；(2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？(3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？19．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，DB长为半径的圆上，并说明理由．答案：1.D2.A3.24.OB，DC5.无数无数垂直平分线一6.C7.D8.B9.斜边内部外部10.解：图略．连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为所求11.D12.D13.D14.A15.3r516.点P在⊙O外17.解：⊙O1的半径r＝2，PO1＝2＞2，QO1＝1＜2，RO1＝2，故点P在⊙O1外，点Q在⊙O1内，点R在⊙O1上18.解：(1)∵CA＝6，CD＝245＜6，CB＝8＞6，∴点A在⊙C上，点D在⊙C内，点B在⊙C外(2)∵OC＝12AB＝5，∴⊙C的半径为5时，点O在⊙C上(3)∵CD＝245，∴⊙C的半径为245时，点D在⊙C上19.解：(1)∵AD为圆的直径，AD⊥BC，∴BD︵＝CD︵，∴BD＝CD(2)B，E，C三点在以D为圆心，DB长为半径的圆上，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBF，∵∠BED＝∠BAD＋∠ABE，∠EBD＝∠EBF＋∠CBD，又∵∠CBD＝∠CAD＝∠BAD，∴∠BED＝∠EBD，∴DE＝DB，又∵DB＝DC，∴DB＝DE＝DC，∴B，E，C三点在以D为圆心，DB长为半径的圆上