2017年秋九年级上第21章一元二次方程水平测试检测题含答案

2017年秋九年级上册数学第二十一章一元二次方程水平测试检测题（时间：100分钟，总分：120分）一、选择题（42分）1.有下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x﹣4）=0B.x2+y﹣3=0C.21x+x=2D.x3﹣3x+8=02.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.(x-1)2=16B.3(x-2)2=27C.5x2-3x=0D.x2+2x=83.方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和8B．3和﹣8C．3和﹣10D．3和104.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）A．225xxB．2245xxC．245xxD．225xx5.若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A．1B．﹣1C．12D．06.方程x2=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=﹣1，x2=0D．x1=1，x2=07.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则αβ的值为（）A.2017B.2C.-2D.-20178.解方程2(x－1)2＝3(1－x)最合适的方法是()A.配方法B.公式法C.因式分解法D.无法确定9.下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A．x2﹣x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=010.最适合用配方法求解的方程是()A．x2+3x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2-4=011.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=a-b+c（）A．1B．-1C．0D．212.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程是（）A.213014000xxB.2653500xxC.213014000xxD.2653500xx13.方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．不能确定14.股票每天的涨、跌幅均不能超过10％,即当涨了原价10％后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10％后便不能再跌,叫做跌停．已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是()A．(1＋x)2=109B．(1＋x)2=1110C．1＋2x=1110D．1＋2x)=109二、填空题（共16分）15.方程x2-2x=0的判别式____________.16.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________.17.已知分式211xx的值为0，则x的值为____________.18.如果a、b为实数，满足34a+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．三、解答题（共62分）19.（20分）解方程：（1）1652x（直接开平方法）（2）250xx（因式分解法）（3）0142xx（配方法）（4）0432xx（公式法）20.（10分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．21.（10分）某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?22.（10分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到182m2吗？能达到200m吗？如果能分别求出与墙平行的边的长；（2）鸡场的面积能达到210m2吗？为什么？23.（12分）已知:如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动．（1）P、Q两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2?（2）P、Q两点从出发点出发几秒时,点P、Q间的距离是10cm?参考答案：一、1～14：ACBCADDCCBCBBA二、15.4；16.-4；17.-1；18.-8.三、19.（1）x1=9,x2=1;（2）x1=0,x2=-5;（3）x1=2+3,x2=-2-3;（4）x1=1,x2=-4.20.（1）7；（2）x=-2+5或-2-5.21.设每个支干长出x个小分支，则x2+x+1=91,解得x1=9,x2=-10（舍）.答：每个支干长出9个小分支.22.（1）能，与墙平行的边的长分别是14和20；（2）不能.23.（1）设P、Q两点从出发点出发x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2,则AP＝3xcm,CQ＝2xcm，可列方程(163)26332xx，解之得x＝5．答：P、Q两点出发5秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2．(２)设P、Q两点从出发点出发y秒时,点P、Q间的距离为10．过点Q作QH⊥AB,交AB于点H,则AP＝3y,CQ＝2y,PH＝|16－3y－2y|,根据勾股定理,得(16－３y－２y)2＝102－62,化简方程,得(16－5y)2＝64,解得y1＝85,y2＝245.答：P、Q两点从出发点出发85秒或245秒时,点P与点Q的距离是10cm．