合川区土场中学2015级九年级上《二次函数》单元试卷

合川区土场中学2015级2014年春期数学测试题（时间：120分钟；满分150分）姓名：成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.（2013怀化）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．12xyB．12xyC．22xyD．221xy2.（2014山西）我们学习了一次函数和二次函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A．演绎B．数形结合C．抽象D．公理化3.（2014毕节地区）抛物线22xy，22xy，221xy共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大4.（2014天水）将二次函数2xy的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．2)1(2xyB.2)1(2xyC．2)1(2xyD．2)1(2xy5.（2014兰州）抛物线3)1(2xy的对称轴是（）A．y轴B．直线x=-1C．直线x=1D．直线x=-36.（2014白银）二次函数cbxxy2，若0cb，则它的图象一定过点（）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）7.（2014牡丹江）将抛物线3)1(2xy向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）8.（2014苏州）二次函数12bxaxy（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式ba1的值为（）A．-3B．-1C．2D．59.（2014宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（）ABCD10.（2014柳州）小兰画了一个函数baxxy2的图象如图，则关于x的方程02baxx的解是（）A．无解B．x=1C．x=-4D．x=-1或x=411.（2014新疆）对于二次函数2)1(2xy的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=-1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点12.（2014宁波）已知点A（a-2b，2-4ab）在抛物线1042xxy上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）二、填空题（每题4分，共24分）13.（2011桃城区模拟）若562)1(mmxmy是二次函数，则m的值为；14.（2014天津）抛物线322xxy的顶点坐标是15.（2011天水）抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（第14题）（第15题）（第18题）16.（2014珠海）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为17.（2014大连）函数y=（x-1）2+3的最小值为18.（2013绵阳）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则abnm；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。19.（2013泉州）已知抛物线2)3(2xay经过点（1，-2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．20.（2014滨州）已知二次函数342xxy．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21.（2014安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．22.（2014牡丹江）如图，抛物线cxaxy22经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．23.（2014宁波）如图，已知二次函数cbxaxy2的图象过A（2，0），B（0，－1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．24.（2014龙东地区）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）25.（2014陕西）已知抛物线C：cbxxy2经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？26.（2014铁岭）某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图的函数，销售成本y2（元/件）与销售月份x（月）满足)126(314),61(100102为整数且为整数且x，xxxxxy，月销售量y3（件）与销售月份x（月）满足20103xy．（1）根据图象求出销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（6≤x≤12且x为整数）（2）求出该服装月销售利润W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少？（6≤x≤12且x为整数）