新人教版九年级上第二十四章《圆》全章测试含答案

2015年11月北京市西城区北京市第十三中学初三数学人教版九年级上册（新）第二十四章《圆》全章测试班级________姓名___________学号______成绩______一、选择题(每小题3分，本题共30分）1.下列说法正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆2.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3.如图四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B.70°C．110°D.140°4.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为（）A.4B.2C.2D.15.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角．．．的度数为（）A．30°B.60°C．30°或150°D.60°或120°6.如图，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A．3B．33C．3D．67.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米8.圆内接正三角形的边长是12cm，则该圆的半径长是（）A．33cmB．43cmC．32cmD．42cm9.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°10.如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点，OMDCBADCBAOFEOABCDFEBOA以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为（）.A.22B.632C.1.5D.433二、填空题(每小题3分，本题共24分）：11.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．12.如图，⊙O的半径为2，弦AB=23，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则OF的长为.13.如图,某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．14.如图，AB、AC是O⊙的两条弦，A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为．15.已知：如图，⊙O是，、、于、、的内切圆，分别切FEDACABBCABCABCcmBCcmAE的周长为则2410,,cm.16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90后得到△'''CBA，则点A旋转到点'A所经过的路线长为________.17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角的度数是BCDAO14题图10cm40cm13题图12题图xy-3-4-2-1-2-3-412344-1321OBACDEFACB度，阴影部分的面积为．三.解答题（共46分）19.（本题5分）已知：如图，△ABC求作：△ABC的内切圆(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)20．（本题7分）如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E．证明：AE=BE．21.（本题8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．22．（本题8分）如图,AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°,延长BA到D，使∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长.ABCFECBAOD23．（本题8分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．24．（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ.求QOP的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.解：答案一、选择题CDDBCBADBBABOQPxy图一ABOxy图二(备用图)P二、填空题11.72°12.113.400π14.30°15.216.2517.1或518.60，2332三、解答题19.略20．21.∠APB=60°AP=322．23.解：∵OD⊥AB，∴AC=BC12AB．设AO=x．在Rt△ACO中，222AOACOC．∴2224(2)xx．解得5x．∴AE=10，OC=3．连结BE．∵AE是直径，∴∠ABE=90°．由OC是△ABE的中位线可求26BEOC．在Rt△CBE中，222CEBCBE．∴221636213CEBCBE．24.（1）连AQ，△OAQ为等边三角形，∴∠QOP=60°由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）．设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点．∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2，∴QP=∵OQ•OP=QP•OC，∴OC=∵OC⊥QD，∴QC=∴QD=