都亭初中2013秋九上数学单元(与圆有关的位置关系)测试题

BAC都亭初中2013秋九上数学单元（与圆有关的位置关系）测试题姓名：分数：一、选择题（30分）．1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．42．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的内心与顶点C的距离为（）．A．1cmB．2cmC．3cmD．4cmBACDO3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）A．522B．52C．2D．34，.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）A．41B．40.14.60CD5，圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a6．下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线7．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（）A．12（∠B+∠C）B．90°+12∠AC．90°-12∠AD．180°-∠A8．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°9．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．93B．93-1（）C．95-1（）D．9BACPOBACEDOFBACO_F_E_C_B_A_OCOAB10题图11题图10.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=400，则∠C=二、填空题（21分）11，边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到三边的距离为________．12，直角三角形的外心是______的中点，13，设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________14，如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为．BACDO15，如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则AC=_________．16．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．17，如图，60ACB°，半径为1cm的O⊙切BC于点C，若将O⊙在CB上向右滚动，则当滚动到O⊙与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．三、综合题（69分）18（6分）．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．19（6分）.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．3（8分）.如图：用半径R=8mm和r=5mm的两个钢球测量小口里大的一工件内径D，测得两球顶点与孔口平面距离分别为a=12mm,b=8mm,求工件内径D的大小.BACEDOFBACPOBACDPO16题图4题图17题图4题图15题图4题图14题图4题图4（10分）.如图:AB是⊙O的的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是B⌒D的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；O5（9分）．如图：△ABC内接于⊙O，过C作直线DE，若∠A=∠BCE，求证：DE为⊙O的切线.6（8分）．如图，OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的切线交OA的延长线于R．求证：RP＝RQ．APRQOBOEDBCAABCFEDO7、（10分）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？8（12分）如图1：AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D，(1)求证：∠DAC=∠BAC（2）若把直线向上平移，如图2，EF交⊙O于G，C两点，若问题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么/GABCFEDOABNM