成都七中育才学校2015届九年级上第一周周测数学试题

成都七中育才学校2015届初三（上）第一周周练习出题人：焦锐审题人：陈英叶强班级：初三班姓名：学号：A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四条线段中，不能成比例的是（）A．3a，6b，2c，4dB．1a，2b，6c，3dC．4a，6b，5c，10dD．2a，5b，15c，23d2．如图所示ABC△中，DEBC∥，DFAC∥，则下列比例式中正确的是（）A．AEDEECBCB．AECFECFBC．DEDFBCACD．CFECBCAC3．已知C是AB的黄金分割点（ACBC），若4ABcm，则AC的长为（）A．（252）cmB．（625）cmC．（51）cmD．（35）cm4．如图，ADBC于D，DEAB于E，DFC于F，则下列各式正确的是（）①2ADBDDC；②2CDCFCA；③2DEAEAB；④AEABAFAC。A．①②B．①③C．②④D．③④5．若111ABCABC△∽△，其面积比为49，111ABC△与ABC△的周长比为（）A．23B．32C．49D．946．如图，矩形ABCD中，DEAC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（）A．3对B．4对C．5对D．6对7．如图，ABC△中，12AB，15AC，D为AB上一点，且23ADAB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形和ABC△相似，则AE等于（）ABCDEF（第2题图）ABCDEF（第4题图）ABBBCDE（第6题图）ABCD（第7题图）A．325B．10C．325或10D．以上答案都不对8．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若12DE，则EF等于（）A．8B．6C．4D．39．已知，如图，平行四边形ABCD中，:1:3CEBE，且1EFCS△，那么ABCS△（）A．18B．19C．20D．3210．如图，ABCD□中，1O、2O、3O为对角线BD上三点，且112233BOOOOOOD，连接1AO，并延长交BC于E，连接3EO，并延长交AD于点F，则:ADFD为（）A．19:2B．9:1C．8:1D．7:1温馨提示：请把答案填在下面表格内。题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共24分）11．如图，RtABC△中，ACBC，CDAB于D，8AC，6BC，则AD。12．ABC△中，ABAC，36A，B的平分线交AC于点D，则与ABC△相似的三角形为。13．ABC△的三边分别为2、10、2，ABC△的两边分别为1和5，如果ABCABC△∽△，那么ABC△的第三边的长是。14．如图，正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且:2:1BEEC，AE与BD交于点F，则AFD△与四边形DFEC的面积之比是。15．如图，四边形EFGH是ABC△内接正方形，21BCcm，高15ADcm，则内接正方形的边长EF。16．如图，RTABC△内有三个正方形，9DFcm，6GKcm，则PQ的长是。ABCDEFO1O2O3（第10题图）ABCEDF（第9题图）ABCDEFO（第8题图）ABDC（第11题图）ABCDEF（第14题图）（第15题图）ABCEDFGHABCDFKQPG（第16题图）三、解答题：17．如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与ABC△相似，且3AD，2.5DE，4AE，6AC，AEDB，求ABC△的周长。18．已知：如图，在ABC△中，ABAC，点D在BC上，且DEAC∥交AB于E，点F在AC上，且DFDC。求证：（1）DCFABC△∽△；（2）BDDCBECF。（第17题图）ABCDEABCDFE（第18题图）19．如图，在RtABC△中，90C，MNAB于M，8AMcm，45ACAB，15BCcm，求四边形BCNM的面积。20．电线杆AB的影子落在地面BC上和斜坡的坡面CD上，量得4CDm，10BCm，CD与地面成60夹角，此时1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度。21．如图，等边ABC△的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且4ADAEcm，若点F从点B开始以2/cms的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当0t时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O。ABCMN（第19题图）ABCD（第20题图）（1）设EGA△的面积为S（2cm），求S和t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想GFH△的面积是否变化，若不变，求其值；若变化请说明理由。（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点。B卷（共50分）一、填空题：22．在图中，AFFDDB，FGDEBC∥∥，且6BC，则PE。23．如图，已知ABC△，DCE△，FEG△是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且3AB，1BC，则BP。24．如图，在等边ABC△中，P为BC上一点，且60APD，1BP，23CD，则ABC△的边长为。ABCFHEOGD（第21题图）ABCEGFDP（第22题图）25．如图，点1A，2A，3A，4A在射线OA上，点1B，2B，3B在射线OB上，且112233ABABAB∥∥，213243ABABAB∥∥。若212ABB△，323ABB△的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。26．在平面直角坐标系中，B（1，0）、A（3，3）、C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以O、B、P为顶点的三角形与ABC△相似，则点P的坐标为。二、解答题：（共30分）27．如图，ABC△是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E。（1）求证：ABDCED△∽△；（2）若6AB，2ADCD，求BE的长。28．如图，在ABC△中，120BAC，AD平分BAC交BC于点D。求证：111ADABAC。ABPCD60（第24题图）（第23题图）ABCEGFDPQMOA1A2A3A4B3B2B141AB（第25题图）ABCFED（第27题图）ABCD（第28题图）29．在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且2BEAE，BD是EBC的平分线，点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD∥交直线BE于点Q。（1）当点P在线段ED上时（如图①），求证：33BEPDPQ；（2）当点P在线段ED的延长线上时（如图②），请你猜想BE、PD、33PQ三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）；（3）当点P运动到线段ED的中点时（如图③），连接QC，过点P作PEQC，垂足为F，PF交BD于点G。若12BC，求线段PG的长。AAABCCDDDPPPEFGQEQ图①BBQ图②图③E（第29题图）C