成都七中育才学校2015届九年级上第二周周测数学试题

成都七中育才学校2015届初三（上）数学第二周周测班级：初三班姓名：学号：A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列命题中，正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似2．如果整张报纸与半张报纸相似，则报纸的长与宽的比是（）A．2:1B．2:1C．4:1D．3:13．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得2AB，3BD，9CE，则河宽BC为（）A．5米B．4米C．6米D．8米4．如图，已知等腰ABC△中，顶角36A，BD为ABC的平分线，则ADAC的值等于（）A．12B．512C．1D．5125．如图，在ABC△中，24AB，18AC，D是AC上一点，12AD，在AB上取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与ABC△相似，则AE的长是（）A．16B．14C．16或14D．16或96．如图，在RtABC△中，90BAC，D是BC的中点，AEAD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是（）A．AEDACB△∽△B．AEBACD△∽△C．BAEACE△∽△D．AECDAC△∽△已知：如图，DEBC∥，EFAB∥，则下列结论：①AEBEECFC；②ADABBFBC；③EFDEABBC；④CEEACFBF。其中正确的比例式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ABC△；②BCD△；③BDE△；④BFG△；⑤FGH△；⑥EFK△。其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥8．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A．0对B．1对C．2对D．3对9．如图，在ABC△中，高BD、CE相交于点F，图中与ABC△相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABDECABCDABCAEBDC（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）温馨提示：请将选择题的答案填入下面的表格中。题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知2925abab，则:ab。11．方程25100xkx的一个根是5，那么另一个根是，k。12．设方程22630xx的两个根为1x和2x，则212()xx的值为；12(3)(3)xx的值为。13．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且12，则点C的坐标是。14．如图，M是ABCD□的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与ABCD□的面积之比为。[来源:Zxxk.Com]三、计算题：（共50分）15．（8分）（1）2230xx；（2）210xx；16．（10分）有一块三角形余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知8BCcm。高12ADcm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm，EF的长为xcm。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x取多少时，EFGH是正方形？ABCFDECDEBGAFHK①②③④⑤⑥AEDCBF（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）ABCFEDGHK（第17题图）ABCEMD（第15题图）ABCOxy（2,0）（0,4）1（第14题图）17．（10分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD上，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度。18．（10分）已知ABBD于B，CDBD于D，6AB，4cd，14BD，则在BD上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由。19．（12分）（1）（5分）如图（1），ABBD，CDBD，AD与BC相交于点E，EFBD，试说明：111ABCDEF；（2）（2分）如图（2）若ABEFCD∥∥，请直接回答（1）中结论是否成立；（3）（5分）在（2）中找出ABDS△、BEDS△和BDCS△之间的数量关系，并说明理由。B卷（共20分）ABCD9.6米2米（第18题图）ABCDP（第19题图）ABCDFEABCDFE图（1）图（2）（第20题图）一、填空题：（每小题4分，共12分）梯形ABCD中，ADBC∥，对角线AC、BD相交于点O，25AODS△，49BOCS△，则AOBS△。20．如图，ABCABC△≌△，90CC，3ACcm，先将ABC△和ABC△完全重合，再将ABC△固定，ABC△沿CB所在的直线向左以每秒1cm的速度平行移动，秒后重叠部分的面积为238cm。21．已知平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取2AFFD，EF交AC于G，则AGAC。二、解答题：（8分）22．如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在AB、AD上，且AEDF。连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。求证：（1）（2分）AEDDFB△≌△；（2）（3分）若2AFDF，则6BGGF；（3）（3分）234BCDGSCG四边形。ABCACB（第21题图）ABCDFHGE（第23题图）