成都七中育才学校2015届九年级上第六周周测数学试题

成都七中育才学校2015届初三（上）数学第六周周练习命题人：焦锐审题人：陈英叶强A卷（共100分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．30cos等于（）A．12B．22C．32D．332．若反比例函数22(21)mymx的图象在第二、四象限，则m的值是（）A．1或1B．小于12的任意实数C．1D．不能确定3．函数ykxk（0k）与kyx（0k）在同一坐标系中的图象可能是（）4．若关于x的方程22(21)10kxkx有两个不等实数根，那么k的取值范围是（）A．14kB．14k且0kC．14kD．14k且0k5．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，链接CE并延长交BA的延长线于F，则下列结论中错误的是（）A．AEFDECB．::FACDAEBCC．::FAABFEECD．ABCD6．已知反比例函数kyx（0k）的图象上有两点A（1x，2y）、B（2x，2y），且12xx，则12yy的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定7．如图，在RtABC△中，90ACB，CDAB于点D，已知5AC，2BC，那么sinACD（）OB．xyOA．xyOD．xyOC．xyABFCDE（第5题图）A．53B．23C．255D．528．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（）A．12yxB．12yxC．112yxD．112yx9．在ABC△中，90C，已知5tan2A，做cosB的值等于（）A．53B．23C．555D．5210．如图，小明将一块矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若:3:5ABBC，则sinEFA的值是（）A．34B．43C．35D．45题号12345678910答案二、填空题：（每小题3分，共18分）11．比较大小：sin44cos44。（填、或）12．已知A在B南偏西40方向上，那么B在A的方向上。13．反比例函数kyx的图象上有一点P（a，b），且a、b是方程220tt的两根，则k。14．如图，点P在反比例函数kyx（0k）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此函数的解析式为。15．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD∥迎水坡AB长10米，且AB边的坡度为125，则河堤的高BE为米。16．若反比例函数的表达式为6yx，则当2x时，y的取值范围是。ABDC（第7题图）ABEDCF（第10题图）PPOxy21（1，2）（第14题图）AEDCB（第15题图）三、计算题：（每小题6分，共12分）17．（1）10324sin45tan3072；（2）2604costan604tan6042。四、解答题：（每小题10分，共40分）18．在平面直角坐标系中，反比例函数3yx的图象与直线2yax的图象交于点A（m，3），如图，（1）试确定a的值；（2）若反比例函数3yx的图象与直线2yax的另一个交点为B，求AOB△得面积。BAOxy（第18题图）19．如图，在等腰梯形ABCD中，60C，ADBC∥，且ADDC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DECF，AF、BE交于点P。（1）求证：AFBE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论；（3）链接EF，试猜想PEF△能否为等边三角形，并说明理由。20．某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动，如图，她在山坡坡脚A处测得这座楼房顶端B的仰角为60，沿山坡上走到C处再测得B点的仰角为45，已知200OAm，山坡的坡度1:2i，且O、A、D在同一直线上。求（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC（结果保留根号）。ABCFEDPG（第19题图）ABCDO（第20题图）21．如图，90ACB，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F。（1）如图①，若ACBC，CEEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，若ACmBCCEkEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论。B卷（共50分）一、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）22．设a、b是方程220140xx的两个根，则22aab的值等于。23．如果m是从0、1、2、3四个数中任取得一个数，n是0、1、2三个数中任取得一个数，那么关于x的一元二次方程2220xmxn有实数根的概率为。24．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb（0k）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan2ABO，那么点A的坐标是25．两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PCx轴于点C，交1yx的图象于点A，PDy轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：（1）ODB△与OCA△的面积相等；（2）四边形PAOB的面积不会发生变化；（3）PA与PB始终相等；（4）当点A是PC中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的是。BAFDECG图①BAFDECG图②OCAPDBxy（第25题图）二、解答题：（共30分）26．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件衬衫。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？27．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB∥,90ADC,3ABa，2CDa（a为常数），2AD，点E、F分别是腰AD、BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形，设FGx，矩形AEFG的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍。并求出此时BF的长；（3）当60ABC时，矩形AEFG能否成为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由。28．如图①，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，A在y轴上，4OA，5OC，E是边AB上的一动点（不与A、B重合），过点E的反比例函数kyx（0k）的图象BAEFDCG（第26题图）与边BC交于点F。（1）试用含k的代数式表示E点、F点的坐标；（2）记OEFBEFSSS△△，请写出S关于k的函数表达式；（3）如图②，在x轴、y轴上选取适当的点G、点D，以直线DG为折痕，使得点E与点O重合，过点E作EMy∥轴，交DG于点M，交OC于点N。请探究：①四边形EDOM的形状，并说明理由；②设M（x，y），求y与x之间的函数关系式；③当菱形ODEM的对角线之比为1:3时，求M点的坐标。ABECFOxy图①ABECOxy图②NMDG