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2016-2017年九年级数学上册周练习题12.23一、选择题:1.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于22.如图所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E/的坐标为（）A.(2，1)B.(，)C.(2，-1)D.(2，-)3.从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A.B.C.D.4.下列叙述正确的是（）A．任意两个正方形一定是相似的B．任意两个矩形一定是相似的C．任意两个菱形一定是相似的D．任意两个等腰梯形一定是相似的5.如图，直线l和双曲线(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S36.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A．△PAB∽△PCAB．△PAB∽△PDAC．△ABC∽△DBAD．△ABC∽△DCA7.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm8.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是()A.B.C.D.19.如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（）A．6B．15C．24D．2710.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．12.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=的图象在第一、三象限的概率是．13.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是．14.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．15.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为(-1,2），则点P的坐标为16.圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为cm2．17.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．18.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=___________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．三、解答题（本大题共5小题，共36分）19.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．20.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠ECA=∠D．（1）求证：△EAC∽△ECB；（2）若DF=AF，求AC:BC的值．21.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．22.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．23.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．四、综合题（本大题共1小题，共10分）24.如图，已知在ΔABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,D是斜边AB的中点.点P从点B出发沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时,点Q从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s.当点Q停止运动时，点P也停止运动.连接PQ、PD、QD.设运动时间为t（s）（0t4）．（1）当t为何值时,ΔPQC是等腰直角三角形？（2）设ΔPQD的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使ΔPQD的面积是RtΔABC的面积的四分之一？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017年九年级数学上册周练习题及答案1.C2.C3.D4.A5.D6.C7.A8.A9.C10.A11.即y=（x﹣2）2﹣1．12.13.8514.答案为21．15.（-2，0）16.答案为：24．17.18.或19.【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：=．20.证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以∠B∠D，因为∠ECA=∠D，所以∠ECA=∠B，因为∠E=∠E，所以△ECA∽△ECB(2)解：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，CD∥AB，即：CD∥AE所以因为DF=AF，所以，CD=AE，因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE，因为△ECA∽△EBC所以所以CE2=AE∙BE=，即：,所以．21.【解答】（1）证明：连接OD，如图所示．∵DF是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥DF，∴∠ODF=90°．∵BD=CD，OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠CFD=∠ODF=90°，∴DF⊥AC．（2）解：∵∠CDF=30°，由（1）得∠ODF=90°，∴∠ODB=180°﹣∠CDF﹣∠ODF=60°．∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴∠BOD=60°，∴的长===π．22.【解答】解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：11000×60%=6600（人），答：我校11000名中学生家长中有6600名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种∴P（2人来自不同班级）=.23.答案：设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA∴MA∥CD∥BN∴EC=CD=x∴△ABN∽△ACD，解得：x=6.125≈6.1．经检验，x=6.125是原方程的解，∴路灯高CD约为6.1米24.解：（1）8－2t=6－t=2(秒)．（2）过Q作QF⊥AB，交AB于F，Rt△AQF∽Rt△ABC得其中BC=6，AC=8，AB=10，AQ=2t∴同样可求得：∴根据题意，解得答：当t=3秒或t=2秒时，ΔPQD的面积是RtΔABC的面积的.（3）同样可得:;当PD⊥QD时，此时，t=(秒)．答：当t=时，PD⊥QD．