成都七中育才学校2014届九年级数学第十五周练习一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图,BC是O的直径,点A是BC的中点,则ADB的度数是()A.22.5B.30C.37.5D.452.下列说法正确的个数是()①直径是圆的对称轴;②半径相等的两个半圆是等弧;③长度相等的两条弧是等弧;④和圆有一个公共点的直线是圆的切线。A.1B.2C.3D.43.如图,在66的正方形网格中,一条弧经过A、B、C三点,那么这条弧所在圆的圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点M4.RtABC△中,90C,3ACcm,4BCcm,则它的外心与直角顶点的距离是为()A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm5.如图,经过O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若40CAP,100ACP,则BAC的度数为()A.40B.60C.80D.706.如图,AD、AE和BC分别切O于D、E、F,如果20AD,则ABC△的周长为()A.20B.30C.40D.35.57.下列四边形一定有内切圆的是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.矩形8.如图,在O中,AD、BC的度数分别为100和30,则E的度数为()A.70B.35C.60D.309.在O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,8ABcm,6ACcm,则O的半径OA的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm10.如图,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内OB上一点,120BMO,则O的半径为()A.6B.5C.3D.33题号12345678910答案DBO(第1题图)ACABCPQRM(第3题图)PBO(第5题图)ACBACEDF(第6题图)EDO(第8题图)ACBOBM(第10题图)ACxy二、填空题:(每小题4分工16分)11.如图,在O中,AB是O的直径,40D,则AOC。12.如图,AB是O的直径,BCBD,25A,则BOD。13.如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,AC是O的直径,已知35BAC,则P的度数为。14.如图,ABCD是O的内接四边形,AB是O的直径,过点D的切线交BA的延长线于点E,若25ADE,则C度。三、解答题:(共54分)15.(10分)如图,AB是O的直径,2ABcm,点C在圆上,且30BAC,120ABD,CDBD于D。(1)求BD的长;(2)求证:CD是O的切线。16.如图,O是ABC△的外接圆,BAC的角平分线交BC于点E,交O于点D,若AEAC。求证:ABAD。(10分)17.(10分)在RtABC△中,90C,5AC,12BC,O的半径为3。(1)如图1,当圆心O与C重合时,O与AB的位置关系怎样?DBO(第11题图)ACDBO(第12题图)ACBCO(第13题图)PABCO(第14题图)EADDBO(第16题图)ACEDBO(第15题图)AC(2)如图2,若点O沿CA移动,当OC为多少时,C与AB相切?18.(11分)如图,在ABC△中,ACBC,E是内心,AE的延长线交ABC△的外接圆于D。求证:(1)BEAE;(2)ABAEACED。19.(13分)如图,已知O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,圆心O的坐标是(1,1),半径为5。(1)比较线段AB与CD的大小;(2)求A、B、C、D四点的坐标;(2)过点D作O的切线,群殴这条切线的解析式。B卷(共20分)20.如图,已知O的半径为1,锐角ABC△内接于O,BDAC于点D,OMAB于M,则sinCBD的值等于()A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长ABCH(第17题图1)ABCH(第17题图2)OCABDE(第18题图)CABDO(第19题图)OExyABCM(第20题图)OD21.如图,直线43yx与双曲线kyx(0x)交于点A。将直线43yx向右平移92个单位后,与双曲线kyx(0x)交于点B,与x轴交于点C,若2AOBC,则k。22.如图,直线6yx与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为直径作C,抛物线2yaxbxc过点A、C、O三点。(1)求点C的坐标和抛物线的解析式;(2)过点B作直线与x轴交于点D,且2OBOAOD,求证:DB是C的切线;(3)抛物线上是否存在一点P使以P、O、C、A为顶点的四边形是直角梯形,如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。ABCOxy(第21题图)(第22题图)ABCDOxy